2022-2023學(xué)年陜西省西安市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題目要求的）

• 1．下列各點中在反比例函數(shù)y=-

  1

  x

  的圖象上的是（　　）

  A．（ 1 2 ，2）

  B．（- 1 2 ，2）

  C．（1，-2）

  D．（-2，1 ）
  組卷：69引用：2難度：0.6

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• 2．如圖是一個空心圓柱體，其主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：351引用：6難度：0.8

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• 3．用配方法解一元二次方程x²+6x-4=0時，以下變形正確的是（　　）

  A．（x+6）2=4

  B．（x-6）2=4

  C．（x+3）2=13

  D．（x-3）2=13
  組卷：120引用：3難度：0.7

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• 4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC與矩形OA'B'C'是以點O為位似中心的位似圖形，點B的坐標(biāo)為（8，4）．若AA'=2，則CC'的長是（　　）

  A．3

  B．4

  C．4.5

  D．6
  組卷：274引用：3難度：0.6

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• 5．某小組作“用頻率估計概率的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（　　）

  A．?dāng)S一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4

  B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

  C．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”

  D．暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球
  組卷：238引用：6難度：0.6

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• 6．如果兩點A（1，y₁）和B（2，y₂）都在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象上，那么（　　）

  A．y2＜y1＜0

  B．y1＜y2＜0

  C．y1＞y2＞0

  D．y2＞y1＞0
  組卷：124引用：1難度：0.6

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• 7．如圖，D是△ABC內(nèi)一點，BD⊥CD，AD=12，BD=8，CD=6，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，則四邊形EFGH的周長是（　　）

  A．14

  B．18

  C．20

  D．22
  組卷：614引用：10難度：0.9

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• 8．如圖，F(xiàn)是線段CD上除端點外的一點，將△ADF繞正方形ABCD的頂點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABE．連接EF交AB于點H．下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．∠EAF=120°	B．AE：EF=1： 3
  C．AF2=EH?EF	D．EB：AD=EH：HF
  組卷：1798引用：8難度：0.6

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三、解答題（共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）

• 25．如圖，一次函數(shù)y=x-3的圖象與x軸和y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)y=-

  2

  x

  （x＞0）的圖象分別交于C、D兩點．
  （1）動點P在線段AB上（不與點A、B重合），過點P作x軸和y軸的垂線，垂足為M、N．當(dāng)矩形OMPN的面積為2時，求出點P的位置；
  （2）在x軸上是否存在點E，使得以A、B、E為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：374引用：2難度：0.4

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• 26．【問題提出】
  （1）如圖①，矩形DEFG的四個頂點都在△ABC的三條邊上，其中S_△ABC=15，BC=6，DE=4，求矩形DEFG的面積；
  【問題解決】
  （2）小紅同學(xué)參加了物理課外興趣小組．圖②是其制作的一個光電感應(yīng)裝置在某時刻的平面情景圖，在邊長為20cm的正方形ABCD中，P為AB的中點，點P位置是一個激光發(fā)射器，可以左右來回180°轉(zhuǎn)動，同時在正方形ABCD內(nèi)發(fā)出兩條互相垂直的藍色光線PE、PF，點E、F是落在AD、DC、CB三邊上的兩個光點，E、F、P三點會在正方形ABCD內(nèi)自動感應(yīng)出一個發(fā)光△PEF，請問在激光器轉(zhuǎn)動發(fā)射的過程中，形成的△PEF面積有無最大值，如果有，請求出這個最大值；如果沒有，請說明理由．
  
  組卷：124引用：3難度：0.3

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