2019-2020學年江蘇省蘇州市昆山二中九年級（上）調研數學試卷（一）

一．選擇題（共10小題）

• 1．下列函數是y關于x的二次函數的是（　　）

  A．y=-x

  B．y=2x+3

  C．y=x2-3

  D．y= 1 x 2 + 1
  組卷：858引用：14難度：0.9

  解析

• 2．二次函數y=x²-3x-4的圖象必定經過點（　　）

  A．（-1，1）

  B．（-2，6）

  C．（2，4）

  D．（4，-1）
  組卷：108引用：3難度：0.9

  解析

• 3．把拋物線y=-x²的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得的拋物線的函數關系是（　　）

  A．y=-x2+2	B．y=-x2+1
  C．y=-（ x-2）2+1	D．y=-（ x+2）2+3
  組卷：93引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若二次函數y=（a-1）x²+3x+a²-1的圖象經過原點，則a的值必為（　　）

  A．1或-1

  B．1

  C．-1

  D．0
  組卷：3449引用：9難度：0.9

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• 5．若點M（-2，y₁），N（-1，y₂），P（8，y₃）在拋物線y=

  1

  2

  x²+2x上，則下列結論正確的是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：676引用：6難度：0.6

  解析

• 6．一次函數y=ax+b（a≠0）與二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4135引用：81難度：0.7

  解析

• 7．二次函數y=ax²+bx-1（a≠0）的圖象經過點（-1，1）．則代數式1-a+b的值為（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．2

  D．5
  組卷：134引用：3難度：0.9

  解析

• 8．若二次函數y=（x-m）²-1．當x≤1時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（　　）

  A．m=1

  B．m＞1

  C．m≥1

  D．m≤1
  組卷：3578引用：38難度：0.9

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• 9．如圖，過點（0，1）且平行于x軸的直線與二次函數y=ax²+bx+c（a＞0）圖象的交點坐標為（1，1），（3，1），則不等式ax²+bx+c-1＞0的解集為（　　）

  A．x＞1

  B．1＜x＜3

  C．x＜1或x＞3

  D．x＞3
  組卷：781引用：2難度：0.5

  解析

三．解答題（共7小題）

• 26．某體育用品商店試銷一款成本為50元的排球，規(guī)定試銷期間單價不低于成本價，且獲利不得高于40%．經試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足如圖所示的一次函數關系．
  （1）試確定y與x之間的函數關系式；
  （2）若該體育用品商店試銷的這款排球所獲得的利潤Q元，試寫出利潤Q（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；當試銷單價定為多少元時，該商店可獲最大利潤？最大利潤是多少元？
  （3）若該商店試銷這款排球所獲得的利潤不低于600元，請確定銷售單價x的取值范圍．
  組卷：2197引用：62難度：0.5

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• 27．如圖，直線y=-

  1

  2

  x+2與x軸交于點B，與y軸交于點C，已知二次函數的圖象經過點B，C和點A（-1，0）．
  （1）求B，C兩點坐標；
  （2）求該二次函數的關系式；
  （3）若拋物線的對稱軸與x軸的交點為點D，點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標；
  （4）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明問題．
  
  組卷：466引用：4難度：0.3

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