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2023-2024學年四川省綿陽市涪城區南山中學高二（上）月考數學試卷（10月份）

發布：2024/9/15 5:0:8

1．直線x+1=0的傾斜角為（　　）
A．0° B．45° C．90° D．不存在
組卷：47引用：5難度：0.8
解析
2．在空間直角坐標系中，點A（-1，2，3）關于y軸的對稱點為B，則點B坐標為（　　）
A．（1，2，-3） B．（-1，-2，-3） C．（1，-2，3） D．（1，-2，-3）
組卷：230引用：4難度：0.9
解析
3．直線l：2x-3y+6=0在x軸上的截距是（　　）
A．（-3，0） B．（3，0） C．-3 D．3
組卷：58引用：1難度：0.9
解析
4．已知A（1，1，0），B（0，3，0），C（2，2，2），則向量
AB
在
AC
上的投影向量的坐標是（　　）
A．
（
1
6
，
1
6
，-
1
3
）
B．
（
-
1
6
，-
1
6
，
1
3
）
C．
（
-
1
6
，-
1
6
，-
1
3
）
D．
（
1
6
，
1
6
，
1
3
）
組卷：61引用：7難度：0.7
解析
5．在同一直角坐標系中，表示直線y=ax與y=x-a正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：246引用：2難度：0.8
解析
6．如圖△ABC與△BCD所在平面垂直，且AB=BC=BD，∠ABC=∠DBC=120°，則平面ABD與平面CBD的夾角的余弦值為（　　）
A．
-
5
5
B．
-
3
3
C．
3
3
D．
5
5
組卷：84引用：1難度：0.6
解析
7．設直線l的方程為xsinα+y+2=0，則直線l的傾斜角θ的取值范圍是（　　）
A．
[
0
，
π
4
]
∪
[
3
π
4
，
π
）
B．
[
π
4
，
3
π
4
]
C．
[
π
4
，
π
2
）
∪
（
π
2
，
3
π
4
]
D．
（
π
2
，
3
π
4
]
組卷：44引用：1難度：0.8
解析

21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E為PD的中點，點F在棱PC上，且PC=3PF，點G在棱PB上，且
PG
PB
=
λ
．
（1）求證：CD⊥面PAD；
（2）當
λ
=
1
2
時，求點G到平面AEF的距離；
（3）是否存在實數λ，使得A，E，F，G四點共面，若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．
組卷：12引用：1難度：0.4
解析
22．如圖，圓臺O₁O₂的軸截面為等腰梯形A₁ACC₁，AC=2AA₁=2A₁C₁=4，B為底面圓周上異于A，C的點．
（1）若P是線段BC的中點，求證：C₁P∥平面A₁AB；
（2）設平面A₁AB∩平面C₁CB=l,Q∈l,BC₁與平面QAC所成角為α，當四棱錐B-A₁ACC₁的體積最大時，求sinα的最大值．
組卷：57引用：1難度：0.3
解析