2020-2021學年廣西大學附中九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．x（x+5）=x2-2x	B．x+y-3=0
  C．x2=5	D．x2-2x+5
  組卷：2引用：1難度：0.8

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• 2．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：203引用：8難度：0.8

  解析

• 3．一元二次方程x²+1=0的根的情況為（　　）

  A．沒有實根	B．有兩個相等的實根
  C．有兩個不等的實根	D．有兩個實根
  組卷：5引用：1難度：0.5

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• 4．汽車開始行駛時，油箱內有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內余油量y（升）與行駛時間t（時）的函數關系用圖象表示應為下圖中的（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：113引用：5難度：0.7

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• 5．用配方法解下列方程，其中應在兩端同時加上4的是（　　）

  A．x2+4x=5

  B．x2+2x=5

  C．x2-2x=5

  D．2x2-4x=5
  組卷：109引用：12難度：0.7

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• 6．對于函數y=-3x+1，下列結論正確的是（　　）

  A．它的圖象必經過點（-1，3）

  B．它的圖象經過第一、二、三象限

  C．當x＞1時，y＜0

  D．y的值隨x值的增大而增大
  組卷：3315引用：80難度：0.9

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• 7．小軍不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖所示的四塊，他帶了兩塊碎玻璃到商店配成一塊與原來相同的平行四邊形玻璃，他帶的碎玻璃編號是（　　）

  A．①②

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  組卷：1833引用：9難度：0.7

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• 8．二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數y=ax+b的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7341引用：24難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共66分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，正方形ABCD中，E，F分別為AB，BC中點，CE，DF交于M，CE與DA的延長線相交于點P，求證：
  （1）△EBC≌△FCD；
  （2）CP⊥DF；
  （3）AM=AD，
  組卷：425引用：3難度：0.5

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• 26．如圖，二次函數y=x²+bx+c的圖象交x軸于點A（-3，0），B（1，0），交y軸于點 C．點P（m,0）是x軸上的一動點，PM⊥x軸，交直線AC于點M，交拋物線于點N．
  （1）求這個二次函數的表達式；
  （2）①若點P僅在線段AO上運動，如圖，求線段MN的最大值；
  ②若點P在x軸上運動，則在y軸上是否存在點Q，使以M，N，C，Q為頂點的四邊形為菱形．若存在，請直接寫出所有滿足條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：8974引用：28難度：0.1

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