2022年河南省三門峽市中考數學二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的。

• 1．-2的絕對值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：6530引用：784難度：0.9

  解析

• 2．據央視統計的數據顯示，截至2022年2月17日，北京冬奧會相關報道在央視總臺及跨媒體平臺的總點擊量已達484.74億次．數據“484.74億”用科學記數法表示為（　　）

  A．484.74×108	B．48.474×109
  C．4.8474×1010	D．4.8474×1011
  組卷：38引用：1難度：0.7

  解析

• 3．2021年3月20日三星堆遺址的最新考古發現又一次讓世界為之矚目，下列三星堆文物圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：249引用：9難度：0.9

  解析

• 4．下列運算中，正確的是（　　）

  A．3a+2a=5a2

  B．a2?a3=a6

  C．a2+a2=a4

  D．（-a3）2=a6
  組卷：199引用：4難度：0.6

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• 5．如圖，一個三角板和一個直尺按照如圖所示的位置擺放，使直尺的一邊經過直角三角板的直角頂點，若∠1=50°，則∠2的度數是（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．20°
  組卷：59引用：1難度：0.7

  解析

• 6．某射擊隊有甲，乙，丙三位射擊運動員，在選拔賽中，每人射擊10次，他們射擊成績的平均分以及方差如表所示，如果現在要推薦一位運動員參加射擊比賽，你認為最合適的運動員是（　　）

  	甲	乙	丙
  x	7.5	8.0	8.0
  s2	1.2	5.4	0.8

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．無法確定
  組卷：50引用：1難度：0.7

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• 7．定義新運算：a*b=a²+ab,例如2*3=2²+2×3=4+6=10，則方程x*2=1的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．只有一個實數根
  組卷：156引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．已知拋物線y=-ax²+4ax+5經過點（-1，0）．
  （1）求拋物線的解析式及頂點坐標；
  （2）點P（0，m）是y軸上的一個動點，過點P作垂直于y軸的直線交拋物線于點A（x₁，y₁）和點B（x₂，y₂），且x₁＜x₂．
  ①若x₂-x₁=3，求m的值；
  ②把直線PB上方的函數圖象，沿直線PB向下翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，當新圖象與x軸有四個交點時，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：386引用：1難度：0.4

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• 23．某數學興趣小組的同學對一個數學問題的探究過程如下，請仔細閱讀，并解答相應問題．
  【問題提出】
  如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC且AC=10cm,D為BC邊上一個動點，連接AD，過點C作CE⊥AD，垂足為點E，F為線段EA上一點，且EF=CE，過點F作GF⊥AD交直線CA于點G，探究線段CE，DE，GF的數量關系．
  【問題猜想】
  （1）當D為線段CB上一點時，數學興趣小組的同學測得DE=0.8cm,GF=1.97cm,CE=2.77cm,由此猜想CE，DE，GF之間的數量關系可能是

  ；
  【問題探究】
  （2）當點D是線段BC上任意一點時，（1）中的猜想是否成立？如果成立，請進行證明；如果不成立，請說明理由；
  【問題拓展】
  （3）上述問題中，若D為射線CB上的一個動點，F為射線EA上的一個動點，G為射線CA上的一個動點，其他條件不變，當AF=2cm時，直接寫出DE的長．
  組卷：95引用：1難度：0.3

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