2010年甘肅省平涼市華亭三中八年級數學競賽訓練題（04）

一、選擇題（共7小題，每小題4分，滿分28分）

• 1．若解方程組

  x + 2 y = 1

  x - 2 y = k

  得到的x、y值都不大于1，則k的取值范圍是（　　）

  A．-3＜k＜1

  B．-3≤k＜1

  C．-3＜k≤1

  D．-3≤k≤1
  組卷：481引用：8難度：0.9

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• 2．計算：（-5x³y²z³）²÷（5xy²）×（6x⁴y）⁰=（　　）

  A．2x4y2z5

  B．2x5y2z6

  C．5x5y2z6

  D．30x9y3z6
  組卷：67引用：2難度：0.9

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• 3．已知關于x的方程（3a+8b）x+7=0無解，則ab是（　　）

  A．正數

  B．非正數

  C．負數

  D．非負數
  組卷：1211引用：14難度：0.9

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• 4．-27的立方根與

  81

  的平方根之和是（　　）

  A．0

  B．-6

  C．0或-6

  D．6
  組卷：342引用：40難度：0.9

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• 5．已知ABC的三邊滿足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0，則這個三角形的形狀是（　　）

  A．直角三角形	B．等腰三角形
  C．等腰直角三角形	D．等邊三角形
  組卷：403引用：2難度：0.9

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• 6．已知x+y=7，xy=10，則3x²+3y²=（　　）

  A．207

  B．147

  C．117

  D．87
  組卷：274引用：3難度：0.9

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• 7．已知2a^y+5b^3x與b^2-4ya^2x是同類項，那么x、y的值是（　　）

  A． x = - 1 y = 2

  B． x = 2 y = - 1

  C． x = 0 y = - 3 5

  D． x = 3 y = 0
  組卷：271引用：6難度：0.5

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二、填空題（共15小題，每小題5分，滿分75分）

• 8．一個兩位數的兩個數位上的數字之和為7，若將這兩個數字都加上2，則得到的數是原數的2倍少3，則這個兩位數是

   

  ．
  組卷：78引用：3難度：0.7

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三、解答題（共2小題，滿分0分）

• 23．如圖，在△ABC中，AD交邊BC于點D，∠BAD=15°，∠ADC=4∠BAD，DC=2BD．
  （1）求∠B的度數；
  （2）求證：∠CAD=∠B．
  組卷：1068引用：5難度：0.1

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• 24．已知

  ab

  a

  +

  b

  =

  4

  ，

  ac

  a

  +

  c

  =

  5

  ，

  bc

  b

  +

  c

  =

  6

  ．求17a+13b-7c的值．
  組卷：2082引用：7難度：0.1

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