2014-2015學年北京四中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本題共24分，每小題3分）

• 1．以下列各組數為邊長，能構成直角三角形的是（　　）

  A． 2 ， 3 ，2

  B．6，8，10

  C．4，5，6

  D．5，10，12
  組卷：31引用：2難度：0.9

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• 2．在?ABCD中，如果∠A+∠C=140°，那么∠C等于（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．60°

  D．70°
  組卷：563引用：27難度：0.9

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• 3．用配方法解方程x²-4x+2=0，下列變形正確的是（　　）

  A．（x-2）2=2

  B．（x-4）2=2

  C．（x-2）2=0

  D．（x-4）2=1
  組卷：306引用：17難度：0.9

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• 4．下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

  A．AB=CD，AD=BC	B．AB∥CD，AB=CD
  C．AB=CD，AD∥BC	D．AB∥CD，AD∥BC
  組卷：1839引用：36難度：0.9

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• 5．如圖，在△ABC中，點D在BC上，BD=AB，BM⊥AD于點M，N是AC的中點．連接MN，若AB=5，BC=8，則MN的長為（　　）

  A．6

  B．3

  C．1.5

  D．1
  組卷：274引用：3難度：0.9

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• 6．某排球隊12名隊員的年齡情況如下：則這12名隊員年齡的眾數和中位數是（　　）

  年齡（單位：歲）	18	19	20	21	22	23
  人　　　數	2	3	4	1	1	1

  A．19，20

  B．20，20

  C．20，20.5

  D．23，20.5
  組卷：10引用：1難度：0.9

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• 7．如圖，△ABC為等腰三角形，如果把它沿底邊BC翻折后，得到△DBC，那么四邊形ABDC為（　　）

  A．一般平行四邊形	B．正方形
  C．矩形	D．菱形
  組卷：771引用：12難度：0.9

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• 8．已知，一次函數y=kx+b的圖象如圖，下列結論正確的是（　　）

  A．k＞0，b＞0

  B．k＞0，b＜0

  C．k＜0，b＞0

  D．k＜0，b＜0
  組卷：403引用：49難度：0.9

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二、填空題（本題共25分，第9～15題每小題3分，第16題4分）

• 9．一元二次方程x²-2x=0的解是

  ．
  組卷：3313引用：175難度：0.7

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二、解答題（本題14分，每題7分）

• 26．在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞點B順時針旋轉角α（0°＜α＜90°）得△A₁BC₁，A₁B交AC于點E，A₁C₁分別交AC、BC于D、F兩點．
  
  （1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉過程中，線段EA₁與FC有怎樣的數量關系？并證明你的結論；
  （2）如圖2，當α=30°時，試判斷四邊形BC₁DA的形狀，并說明理由；
  （3）在（2）的情況下，求ED的長．
  組卷：1868引用：64難度：0.1

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• 27．如圖，矩形OABC的邊OC，OA分別與x軸，y軸重合，點B的坐標是（

  3

  ，1），點D是AB邊上一個動點（與點A不重合），沿OD將△OAD翻折，點A落在點P處．
  （1）若點P在一次函數y=2x-1的圖象上，求點P的坐標；
  （2）若點P在拋物線y=ax²圖象上，并滿足△PCB是等腰三角形，求該拋物線解析式；
  （3）當線段OD與PC所在直線垂直時，在PC所在直線上作出一點M，使DM+BM最小，并求出這個最小值．
  
  組卷：196引用：19難度：0.1

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