2022-2023學年新疆烏魯木齊四中高一（下）期中數學試卷

一、單選題（5*12）

• 1．下列角中終邊與330°相同的角是（　　）

  A．30°

  B．-30°

  C．630°

  D．-630°
  組卷：3518引用：32難度：0.9

  解析

• 2．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  3

  2

  x

  -

  π

  8

  ）

  的圖象的一條對稱軸方程是（　　）

  A． x = 4 π 3

  B．x=π

  C． x = 7 π 12

  D． x = - π 4
  組卷：621引用：4難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,

  2

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，則m=（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：72引用：1難度：0.9

  解析

• 4．要得到函數

  y

  =

  cos

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象（　　）

  A．向左平移 π 12 個單位	B．向右平移 π 12 個單位
  C．向左平移 π 6 個單位	D．向右平移 π 6 個單位
  組卷：435引用：12難度：0.9

  解析

• 5．已知cos170°=m,則tan10°的值為（　　）

  A． 1 - m 2 m

  B． - 1 - m 2 m

  C． m 1 - m 2

  D． - m 1 - m 2
  組卷：628引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點，則

  EB

  =（　　）

  A． 1 4 a + 3 4 b

  B． 1 4 a - 3 4 b

  C． 3 4 a + 1 4 b

  D． 3 4 a - 1 4 b
  組卷：201引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知向量

  a

  ，

  b

  的夾角為

  π

  3

  ，

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  b

  =

  （

  -

  3

  ，

  4

  ）

  ，則

  |

  4

  a

  +

  b

  |

  =（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D． 61
  組卷：141引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（14*5）

• 20．已知平面向量

  a

  =

  （

  sinx

  +

  cosx

  ,

  2

  sinx

  ）

  ，

  b

  =

  （

  sinx

  -

  cosx

  ,-

  3

  cosx

  ）

  ，函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  ?

  b

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  ．
  （Ⅰ）求f（x）的最小正周期及單調遞減區間；
  （Ⅱ）若m∈（0，π），

  f

  （

  m

  2

  ）

  =

  -

  2

  3

  ，求sinm的值．
  組卷：32引用：2難度：0.6

  解析

• 21．在△ABC中，

  AB

  =

  3

  ，AC=2，

  ∠

  BAC

  =

  5

  π

  6

  ，O是△ABC的外接圓圓心，若

  AO

  =

  λ

  AB

  +

  μ

  AC

  ．
  （1）求

  AO

  ?

  AB

  及

  |

  AO

  |

  ；
  （2）求λ，μ．
  組卷：102引用：4難度：0.6

  解析