2022-2023學(xué)年安徽省阜陽市太和縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求．

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：32引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．x3+x2+1=0

  B． 1 x 2 +x+1=0

  C．x2-x=8

  D．2x=32
  組卷：146引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示的是反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  與二次函數(shù)y=ax²+ax的圖象，則k與a的值可能為（　　）

  A． k = 1 a = - 9

  B． k = - 1 a = - 9

  C． k = - 2 a = 9

  D． k = 2 a = 9
  組卷：69引用：1難度：0.5

  解析

• 4．俊俊想存錢購買一套售價(jià)為6000元的戶外活動(dòng)設(shè)備，若他目前已有存款2000元，后期每個(gè)月計(jì)劃存相同金額，則他存夠買設(shè)備的錢所需月數(shù)y與每個(gè)月存款額x元之間的函數(shù)關(guān)系式是（　　）

  A． y = 4000 x	B． y = 6000 x
  C． y = 8000 x	D．y=2000x-6000
  組卷：382引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)65°后得到△FEC，若∠ACB=30°，則∠BCF的度數(shù)是（　　）

  A．65°

  B．30°

  C．35°

  D．25°
  組卷：242引用：4難度：0.6

  解析

• 6．下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（　　）

  A．任意寫一個(gè)一元二次方程，有四個(gè)實(shí)數(shù)根

  B．任意畫一個(gè)圓，它是軸對(duì)稱圖形

  C．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°

  D．任意畫一條拋物線，開口朝上
  組卷：36引用：2難度：0.8

  解析

• 7．若二次函數(shù)y=a（x+1）²+k的圖象與x軸交于A（-3，0），B兩點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，0）

  B．（2，0）

  C．（-1，0）

  D．（3，0）
  組卷：218引用：1難度：0.8

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七、（本題滿分12分）

• 22．如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)，連接PM，PN．
  
  （1）請(qǐng)直接寫出PM與PN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．
  （2）把圖1中的△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接BD，EC，其余條件不變，求證：BD=CE．
  （3）連接MN，在（2）的條件下．判斷△PMN的形狀，并說明理由．
  組卷：91引用：1難度：0.1

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八、（本題滿分14分）

• 23．某公園有一個(gè)拋物線形狀的觀景拱橋ABC，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角坐標(biāo)系（以AB中點(diǎn)為原點(diǎn)，拋物線對(duì)稱軸所在直線為y軸）中，拱橋高度OC=5m,跨度AB=20m.
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）拱橋下，有一加固橋身的“腳手架”矩形EFGH（H，G分別在拋物線的左右側(cè)上），已知搭建“腳手架”EFGH的三邊所用鋼材長(zhǎng)度為18.4m（EF在地面上，無需使用鋼材），求“腳手架”打樁點(diǎn)E與拱橋端點(diǎn)A的距離．
  （3）已知公園要進(jìn)行改造，在原位置上將拱橋ACB改造為圓弧AC'B，跨度AB不變，且（2）中“腳手架”矩形EFGH仍然適用（E，F(xiàn)打樁位置不變，H，G依然在拱橋上），求改造后拱橋的高度OC'（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：

  170

  .

  56

  ≈13.06）．
  組卷：156引用：1難度：0.4

  解析