2022-2023學年重慶市沙坪壩區南開中學九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）

• 1．-（-2023）=（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：2141引用：20難度：0.9

  解析

• 2．在數軸上表示不等式x＞1的解集，正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：615引用：10難度：0.7

  解析

• 3．不一定相等的一組是（　　）

  A．a+b與b+a	B．3a與a+a+a
  C．a3與a?a?a	D．3（a+b）與3a+b
  組卷：1729引用：28難度：0.7

  解析

• 4．如圖，該幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：460引用：12難度：0.8

  解析

• 5．若a＜b,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．ax＜bx

  B．3a＜2b

  C．-a+3＞-b+3

  D．2-a＜2-b
  組卷：1363引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  圖象上有一點P，過點P作y軸垂線交y軸于點Q，連OP，若S_△OPQ=3，則k=（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-6

  D．6
  組卷：533引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，點P從點B出發，沿折線BC-CD方向移動，移動到點D停止．在△ABP形狀的變化過程中，依次出現的特殊三角形是（　　）

  A．直角三角形→等邊三角形→等腰三角形→直角三角形

  B．直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等邊三角形

  C．直角三角形→等邊三角形→直角三角形→等腰三角形

  D．等腰三角形→等邊三角形→直角三角形→等腰三角形
  組卷：2506引用：18難度：0.5

  解析

• 8．如圖，一次函數y=kx+b（k＞0）的圖象過點（-1，0），則不等式k（x-1）+b＞0的解集是（　　）

  A．x＞-2

  B．x＞-1

  C．x＞0

  D．x＞1
  組卷：4559引用：20難度：0.6

  解析

四、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-

  1

  2

  x

  2

  +bx+c與x軸交于點A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點C，連接BC．
  
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）如圖1，P是線段BC上方拋物線上的一個動點，過點P作PE∥y軸交BC于點E，在OB上取點D，連接CD，其中2OD=BD，過點E作EF∥x軸交CD于點F，求PE+EF長度的最大值及此時點P的坐標；
  （3）如圖2，在平面內，將拋物線y=-

  1

  2

  x

  2

  +bx+c沿直線y=x斜向右上平移，當平移后的新拋物線經過（0，2）時停止平移，此時得到新拋物線．平移前后的拋物線交于點N，M為新拋物線上一點，點G、H為直線BC上的兩個動點，直接寫出所有使得以點G、H、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形的點M的坐標，并把求其中一個點M的坐標的過程寫出來．
  組卷：363引用：3難度：0.1

  解析

• 25．如圖，在△ABC中，AB=AC．
  
  （1）如圖1，在△ABC內取點D，連接AD，BD，將AD繞點A逆時針旋轉至AE，∠BAC=∠DAE，連接BE，CE，∠BCE=120°，若BE=2BD=4，求BC的長；
  （2）如圖2，點D為BC中點，點E在CA的延長線上，連接ED交AB于點F，EF=FD，連接EB并延長至點G，連接GD，若∠BGD=60°，BF=GD，求證：GD=BG+DF；
  （3）如圖3，∠ABC=60°，點D在BC的延長線上，連接AD，在AD上取點E，AE=2DE，連接BE，CE，若BD=12，當CE取最小值時，直接寫出△BED的面積．
  組卷：475引用：4難度：0.2

  解析