2020-2021學年新疆師大附中八年級（下）期中數學試卷

一、單選題（每小題3分，共27分）

• 1．若二次根式

  2

  3

  +

  x

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠-3

  B．x≥-3

  C．x≤-3

  D．x＞-3
  組卷：676引用：7難度：0.8

  解析

• 2．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 2 x

  B． 8

  C． x 3

  D． x 2 + 1
  組卷：123引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列各式成立的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 =-2

  B． （ - 5 ） 2 =-5

  C． x 2 =x

  D． （ - 6 ） 2 =6
  組卷：140引用：7難度：0.7

  解析

• 4．若三角形的三邊長分別為a,b,c,且滿足（a+b）²-c²=2ab,則此三角形中最大的角是（　　）

  A．銳角

  B．直角

  C．鈍角

  D．無法確定
  組卷：21引用：1難度：0.9

  解析

• 5．計算（2

  5

  -2

  3

  ）（

  12

  +

  20

  ）的結果是（　　）

  A．32

  B．16

  C．8

  D．4
  組卷：371引用：10難度：0.9

  解析

• 6．計算（

  3

  +

  2

  ）²⁰¹⁸（

  3

  -

  2

  ）²⁰¹⁹的結果是（　　）

  A．2+ 3

  B． 3 - 2

  C．2- 3
  組卷：137引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，學校有一塊長方形草地，有極少數人為了避開拐角走“捷徑”，在草地內走出了一條“路”，他們僅僅少走了（　　）米路，卻踩傷了花草．

  A．1

  B．2

  C．5

  D．12
  組卷：1123引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（共58分）

• 20．如圖，在△ABD中，AC⊥BD于C，點E為AC上一點，連接BE、DE，DE的延長線交AB于F，已知DE=AB，∠CAD=45°．
  （1）求證：△ABC≌△DEC；
  （2）求證：DF⊥AB；
  （3）利用圖中陰影部分面積完成勾股定理的證明，已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=a,AC=b,AB=c,求證：a²+b²=c²．
  組卷：257引用：3難度：0.3

  解析

• 21．閱讀下列解題過程：

  1

  5

  +

  4

  =

  1

  ×

  （

  5

  -

  4

  ）

  （

  5

  +

  4

  ）

  （

  5

  -

  4

  ）

  =

  5

  -

  4

  （

  5

  ）

  2

  -

  （

  4

  ）

  2

  =

  5

  -

  4

  ，

  1

  6

  +

  5

  =

  1

  ×

  （

  6

  -

  5

  ）

  （

  6

  +

  5

  ）

  （

  6

  -

  5

  ）

  =

  6

  -

  5

  （

  6

  ）

  2

  -

  （

  5

  ）

  2

  =

  6

  -

  5

  ，
  請回答下列問題：
  （1）觀察上面的解答過程，請寫出

  1

  100

  +

  99

  =

  ；
  （2）請你用含n（n為正整數）的關系式表示上述各式子的變形規律；
  （3）利用上面的解法，請化簡：

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  2

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  4

  +

  ???

  +

  1

  98

  +

  99

  +

  1

  99

  +

  100

  ．
  組卷：1735引用：8難度：0.5

  解析