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2022-2023學年廣東省廣州市荔灣區八年級（上）期末數學試卷

發布：2024/12/3 16:30:7

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的。）

1．下列幾種著名的數學曲線中，不是軸對稱圖形的是（　　）
A．
笛卡爾愛心曲線 B．
蝴蝶曲線
C．
費馬螺線曲線 D．
科赫曲線
組卷：535引用：43難度：0.9
解析
2．如果分式
|
x
|
-
3
3
x
-
9
的值為0，那么x的值為（　?。?/h2>
A．x≠3 B．x=±3 C．x=3 D．x=-3
組卷：594引用：2難度：0.7
解析
3．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．（a²）³=a⁶ B．a²?a³=a⁶ C．（2a）³=2a³ D．a¹⁰÷a²=a⁵
組卷：698引用：35難度：0.7
解析
4．“KN95”表示此類型的口罩能過濾空氣中95%的粒徑約為0.0000003m的非油性顆粒．其中，0.0000003用科學記數法表示為（　　）
A．3×10^-6 B．3×10^-7 C．0.3×10^-6 D．0.3×10^-7
組卷：274引用：9難度：0.8
解析
5．若a≠b,則下列分式化簡正確的是（　　）
A．
a
+
2
b
+
2
=
a
b
B．
a
-
2
b
-
2
=
a
b
C．
2
a
2
b
=
a
b
D．
a
2
b
2
=
a
b
組卷：1835引用：15難度：0.7
解析
6．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>
A．x（x-2）=x²-2x B．（x+1）²=x²+2x+1
C．x+2=x（1+
2
x
） D．x²-4=（x+2）（x-2）
組卷：1777引用：23難度：0.8
解析
7．如圖，AD=BC，AC=BD，則下列結論中，不正確的是（　　）
A．OA=OB B．OC=OD C．∠C=∠D D．∠OAB=∠DBA
組卷：299引用：7難度：0.7
解析
8．已知三條線段的長分別是4，4，m,若它們能構成三角形，則整數m的最大值是（　　）
A．10 B．8 C．7 D．4
組卷：832引用：7難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共9題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

24．在等腰△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，點O、點P分別在射線AD、BA上運動，且保證∠OCP=60°，連接OP．
（1）當點O運動到D點時，如圖1，求AP的長度；
（2）當點O運動到D點時，如圖1，試判斷△OPC的形狀并證明；
（3）當點O在射線AD其它地方運動時，△OPC還滿足（2）的結論嗎？請用圖2說明理由．
組卷：554引用：4難度：0.5
解析
25．如圖1，在平面直角坐標系中，A（0，2），C（-1，-1），且∠ACB=90°，AC=BC．
（1）求點B的坐標；
（2）如圖2，若BC交y軸于點M，AB交x軸于點N，過點B作BE⊥y軸于點E，作BF⊥x軸于點F，請探究線段MN，ME，NF的數量關系，并說明理由；
（3）如圖3，若在點B處有一個等腰Rt△BDG，且BD=DG，∠BDG=90°，連接AG，點H為AG的中點，試猜想線段DH與線段CH的數量關系與位置關系，并證明你的結論．
組卷：799引用：5難度：0.2
解析