2022-2023學年北京市朝陽區和平街一中高一（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題5分，共50分。選出符合題目要求的一項）

• 1．已知集合A={x∈N|x²+x-6=0}，則集合A可化簡為（　　）

  A．{2}

  B．{3}

  C．{-2，3}

  D．{-3，2}
  組卷：297引用：4難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x∈R，x-1≤0”的否定為（　　）

  A．“?x∈R．x-1≥0”	B．“?x∈R，x-1＞0”
  C．“?x∈R，x-1＞0”	D．“?x∈R，x-1≥0”
  組卷：63引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知全集U=R．集合A={0，1，2，3，4，5}，B={x|x≥2}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　　）

  A．{0，1}

  B．{1}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：112引用：7難度：0.9

  解析

• 4．下列命題中，真命題是（　　）

  A．ab≠0且a＜b,則 1 a ＞ 1 b

  B．若a＞b,則a2＞b2

  C．若a＞b＞0．則 b + 1 a + 1 ＞ b a

  D．若c＜b＜a,ac＜0，則cb2＜ab2
  組卷：119引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知集合A={（x,y）|x+2y=a}，B={（x,y）|2x-y=b}．若A∩B={（1，-1）}，則a+b=（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

• 6．“x²-3x＞0”是“x＞5”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：199引用：6難度：0.8

  解析

• 7．已知函數y=2x²+2x+1，則當-1≤x≤1時，y的最大值和最小值分別是（　　）

  A．5， 1 2

  B．5，1

  C．5， 1 4

  D．1， 1 2
  組卷：322引用：3難度：0.8

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三、解答題（本大題共6小題，共75分。解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程）

• 20．如圖，某廣場要劃定一矩形區域ABCD，并在該區域內開辟出三塊形狀大小相同的小矩形綠化區，這三塊綠化區四周和綠化區之間均設有1米寬的走道，已知三塊綠化區的總面積為200平方米，求該矩形區域ABCD占地面積的最小值．
  組卷：260引用：3難度：0.3

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• 21．設A是實數集的非空子集，稱集合B={uv|u,v∈A，且u≠v}為集合A的生成集．
  （1）當A={2，3，5}時，寫出集合A的生成集B．
  （2）若A是由5個正實數構成的集合，求其生成集B中元素個數的最小值．
  組卷：34引用：1難度：0.7

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