2022-2023學年廣西南寧三十七中七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。）

• 1．在下列實數中，屬于無理數的是（　　）

  A．3

  B． 2

  C．0

  D． 2 3
  組卷：54引用：4難度：0.7

  解析

• 2．下列圖中∠1與∠2是對頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：379引用：12難度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，點P（2，3）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：536引用：65難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在同一平面內OA⊥l,OB⊥l,垂足都為點O，則OA與OB重合的理由是（　　）

  A．兩點之間，線段最短

  B．垂線段最短

  C．經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

  D．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
  組卷：356引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法不正確的是（　　）

  A．∠1和∠4是內錯角	B．∠2和∠3是同旁內角
  C．∠1和∠3是同位角	D．∠3和∠4互為鄰補角
  組卷：1173引用：8難度：0.8

  解析

• 6．下列二元一次方程，以

  x = 2

  y = - 1

  為解的是（　　）

  A．x=3y-1

  B．2x+y=5

  C．x-3y=5

  D．y-2x=5
  組卷：397引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖，甲從A處出發沿北偏東60°方向走到B處，乙從A處出發沿南偏西30°方向走到C處，則∠BAC的度數是（　　）

  A．150°

  B．140°

  C．130°

  D．120°
  組卷：130引用：2難度：0.7

  解析

• 8．在南湖邊上有一個名樹博覽園，名樹薈萃，環境優美，如圖是其中的三棵樹A，B，C的平面分布圖，如果A的位置用坐標表示為（1，0），C的位置用坐標表示為（2，-1），則B的位置用坐標表示為（　　）

  A．（0，-1）

  B．（-2，0）

  C．（-1，-1）

  D．（-1，2）
  組卷：341引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共72分。要求有一定的解答過程。）

• 25．如圖1，將線段AB平移至DC，使點A與點D對應，點B與點C對應，連接AD，BC．
  ?
  （1）填空：AD與BC的位置關系為

  ；
  （2）如圖2，E為BC延長線上一點，連接DE，BD，且∠ECD=∠EDC，作DF平分∠BDE交BE于點F，
  ①若當∠ADC=70°，∠BDE=110°時，求∠CDF的度數；
  ②試探究∠CDF與∠DBC之間的數量關系，并說明理由．
  組卷：287引用：1難度：0.4

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• 26．如圖1，將周長為24的長方形OABC的頂點O放在平面直角坐標系的原點上，點C，A分別在x軸，y軸上，且OC=2OA．
  （1）填空：B點的坐標是

  ；
  （2）過O點的直線OD交長方形的邊于點D，且直線OD把長方形的周長分為2：3兩部分，求點D的坐標；
  （3）如圖2，若點P從點C出發，以2單位/秒的速度向O點運動（不超過O點），同時點Q從O點出發以1單位/秒的速度向A點運動（不超過A點），試探究四邊形BQOP的面積在運動中是否會發生變化？若不變，求其值；若變化，求變化范圍．
  組卷：65引用：1難度：0.1

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