2023-2024學年福建省泉州市鯉城區培元中學八年級（上）摸底數學試卷（8月份）

一、單選題（共40分）

• 1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結論：
  ①AD平分∠CDE；②BD²+AC²=BE²+AD²；
  ③DE平分∠ADB；④S_△BDE：S_△ACD=BE：AE，其中正確的有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：720難度：0.6

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• 2．如圖：D為△ABC內一點，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若BD=1，BC=3，則AC的長為（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：3740引用：13難度：0.7

  解析

• 3．如圖，是尺規作圖中“畫一個角等于已知角”的示意圖，該作法運用了“全等三角形的對應角相等”這一性質，則判定圖中兩三角形全等的條件是（　?。?br />

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  組卷：913難度：0.7

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• 4．下列命題中，真命題的是（　?。?/h2>

  A．相等的角是對頂角

  B．兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等

  C．垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直

  D．平行于同一條直線的兩條直線互相平行
  組卷：144引用：5難度：0.7

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• 5．如圖所示，AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分別為B、C，AB=BC，E為BC的中點，且AE⊥BD于F，若CD=4cm,則AB的長度為（　　）

  A．4cm

  B．8cm

  C．9cm

  D．10cm
  組卷：452引用：16難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知AD是△ABC的角平分線，過點D作DE⊥AB于點E，△ABC的面積為28，AB=8，BD：DC=4：3，則AC的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．6

  C．4

  D．5
  組卷：288引用：2難度：0.6

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• 7．在△ABC中，邊AB，BC的垂直平分線l₁、l₂相交于點P，若∠PAC=x°，則∠1的度數是（　?。悖?/h2>

  A．90-x

  B．x

  C．90- 1 2 x

  D．60- 1 2 x
  組卷：1698引用：8難度：0.7

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• 8．如圖，∠AOB=60°，OA=OB，動點C從點O出發，沿射線OB方向移動，以AC為邊在右側作等邊△ACD，連接BD，則BD所在直線與OA所在直線的位置關系是（　　）

  A．平行	B．相交
  C．垂直	D．平行、相交或垂直
  組卷：3663難度：0.7

  解析

• 9．如圖，AD是Rt△ABC中∠BAC的角平分線，∠ACD=90°，DE⊥AB于點E，DE=4，AC=6，則S_△ADC是（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．12
  組卷：141引用：3難度：0.6

  解析

• 10．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的高，若∠A=36°，則∠DBC的大小是（　?。?/h2>

  A．18°

  B．36°

  C．54°

  D．72°
  組卷：328引用：5難度：0.9

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• 11．如圖，已知AD∥BC，欲用“邊角邊”證明△ABC≌△CDA，需補充條件（　　）

  A．AB=CD

  B．∠B=∠D

  C．AD=CB

  D．∠BAC=∠DCA
  組卷：1830引用：13難度：0.5

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• 12．如圖，A，B兩點在正方形網格的格點上，每個方格都是邊長為1的正方形，點C也在格點上，且△ABC為等腰三角形，在圖中所有符合條件的點C應該有（　?。﹤€．

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：1958引用：17難度：0.6

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• 13．如圖，在△ABC中，PM、QN分別是線段AB、AC的垂直平分線，若∠BAC=110°，則∠PAQ的度數是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：6133難度：0.5

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三、解答題（共23分）

• 39．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC上一點，點E是AC上一點，且DE⊥AD．若∠BAD=55°，∠B=50°，求∠DEC的度數．
  組卷：958引用：13難度：0.5

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• 40．已知：如圖，∠1=∠2，∠C=∠D．求證：
  （1）△ABC≌△BAD；
  （2）OC=OD．
  組卷：256難度：0.5

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