2020年四川省攀枝花市高考數學第四次統考試卷（文科）（5月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．若復數z=1-2i³（i為虛數單位），則在復平面內，z對應的點的坐標是（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（-1，-2）
  組卷：20引用：3難度：0.8

  解析

• 2．設集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|a-2＜x＜a}，若A∩B={x|-1＜x＜0}，則A∪B=（　　）

  A．（-2，1）

  B．（-2，2）

  C．（-1，2）

  D．（0，2）
  組卷：32引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（m,-1），若

  a

  ∥

  b

  ，則

  a

  ?

  b

  =（　　）

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C．- 5 2

  D． 5 2
  組卷：20引用：2難度：0.8

  解析

• 4．隨著我國經濟總量的日益增長和社會財富的不斷積累，投資理財觀念已經深入普通國人家庭．“投資理財情緒指數”是根據互聯網用戶搜索某種理財產品相應關鍵詞的次數為基礎所得到的統計指標．指數越大，表示互聯網用戶對該理財產品的關注度也越高．如圖是2019年上半年某種理財產品的投資理財情緒指數走勢圖．
  根據該走勢圖，下列結論正確的是（　　）

  A．這半年中，互聯網用戶對該理財產品的關注度不斷增強

  B．這半年中，互聯網用戶對該理財產品的關注度呈周期性變化

  C．從這半年的投資理財情緒指數來看，2月份的方差大于4月份的方差

  D．從這半年的投資理財情緒指數來看，5月份的平均值小于6月份的平均值
  組卷：15引用：3難度：0.8

  解析

• 5．曲線f（x）=xlnx-x在（a,0）處的切線方程為（　　）

  A．y=0

  B．y=x

  C．y=-x+e

  D．y=x-e
  組卷：50引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知函數f（x）=sin2x-2cos²x+1，則（　　）

  A．函數f（x）的最小正周期是π，且圖象關于點（ π 8 ，0）對稱

  B．函數f（x）的最小正周期是π，且圖象關于直線x= π 8 對稱

  C．函數f（x）的最小正周期是2π，且圖象關于點（ π 8 ，0）對稱

  D．函數f（x）的最小正周期是2π，且圖象關于直線x= π 8 對稱
  組卷：35引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖所示框圖，若輸入3個不同的實數x,輸出的y值相同，則輸出結果y可能是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  組卷：3引用：2難度：0.8

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（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題記分。[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，將曲線

  x = cosφ

  y = sinφ

  （φ為參數）上任意一點P（x,y）的橫坐標變為原來的

  3

  倍，縱坐標保持不變后得到曲線C．在以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，點M的極坐標為（2

  2

  ，

  π

  4

  ），直線l的極坐標方程為ρsin（

  θ

  -

  π

  4

  ）+2

  2

  =

  0

  ．
  （Ⅰ）求直線l的直角坐標方程與曲線C的普通方程；
  （Ⅱ）若N是曲線C上的動點，Q為線段MN的中點，求點Q到直線l的距離的最大值．
  組卷：19引用：2難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|2x+a²|．
  （Ⅰ）當a=

  2

  時，求函數g（x）=f（x）+|x-2|的值域；
  （Ⅱ）對于任意實數x,不等式|2x+3|-f（x）＜2a恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：6引用：2難度：0.5

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