2011年湖北省黃岡市黃梅縣八年級數學競賽試卷（二）

一、選擇題（每小題3分，計30分）

• 1．已知一個等腰三角形有一個角為50°，則頂角是（　　）

  A．50°

  B．80°

  C．50°或80°

  D．不能確定
  組卷：628引用：65難度：0.9

  解析

• 2．已知有兩邊為1cm和2cm,則等腰三角形周長是（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．4cm或5cm

  D．不能確定
  組卷：25引用：2難度：0.9

  解析

• 3．Rt△ABC中，∠C=90°，銳角為30°，最短邊長為5cm,則最長邊上的中線是（　　）

  A．5cm

  B．15cm

  C．10cm

  D．2.5cm
  組卷：966引用：10難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，則PD等于（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：2939引用：93難度：0.9

  解析

• 5．關于x的一元二次方程x²-kx-7=0的一個根為x₁=1，另一根為x₂，則有（　　）

  A．k=-6，x2=-7

  B．k=6，x2=7

  C．k=-6，x2=7

  D．k=6，x2=-7
  組卷：25引用：3難度：0.7

  解析

• 6．把方程x（x+2）=5（x-2）化成一般式，則a、b、c的值分別是（　　）

  A．1，-3，10

  B．1，7，-10

  C．1，-5，12

  D．1，3，2
  組卷：11463引用：57難度：0.9

  解析

• 7．如圖所示，△ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D、E為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出（　　）個．

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：1368引用：64難度：0.7

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• 8．△ABC中，點O為∠ABC和∠ACB角平分線交點，則∠BOC與∠A的關系是（　　）

  A．∠BOC=2∠A	B．∠BOC=180°- 1 2 ∠A
  C．∠BOC=90°+ 1 2 ∠A	D．∠BOC=90°+∠A
  組卷：71引用：5難度：0.9

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三、解答題（計63分）

• 25．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O為BC的中點，如果點M、N分別在線段AB、AC上移動，在移動中保持AN=BM，請你判斷△OMN的形狀，并證明你的結論．
  組卷：284引用：9難度：0.5

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• 26．為美化環境，計劃在某小區內用30平方米的草皮鋪設一塊邊長為10米的等腰三角形綠地，請你求出這個等腰三角形綠地的另兩邊長．
  組卷：403引用：19難度：0.1

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