2018-2019學年新疆和田地區于田縣職業高中高一（下）期中數學試卷

一、單選題（本題共16小題，每小題2分，共32分）

• 1．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且S₇=21，則a₂+a₃+a₅+a₆=（　　）

  A．12

  B．24

  C．42

  D．48
  組卷：3引用：1難度：0.5

  解析

• 2．已知角α為第四象限角，α的終邊與單位圓交于點P（

  3

  5

  ，m），則sin（α+

  π

  4

  ）=（　　）

  A．- 2 10

  B． 2 10

  C． 3 2 10

  D． 7 2 10
  組卷：30引用：2難度：0.5

  解析

• 3．等差數列{a_n}的公差為d,前n項和為S_n，當首項a₁和d變化時，a₃+a₇+a₁₁是一個定值，則下列各數也為定值的是（　　）

  A．S7

  B．S8

  C．S13

  D．S15
  組卷：9引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知角α終邊上一點M的坐標為（1，

  3

  ），則cos2α等于（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  組卷：17引用：4難度：0.5

  解析

• 5．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ x - a ） 2 ， x ≤ 1

  x + 9 x + 1 + a , x ＞ 1

  ，若f（1）是f（x）的最小值，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．[1，4]

  B．[-1，4]

  C．[1，5]

  D．[-3，1]
  組卷：2引用：1難度：0.5

  解析

• 6．在平面直角坐標系xOy中，角α以Ox為始邊，它的終邊與以原點O為圓心的單位圓的交點為P（

  2

  3

  ，y₀），則sin（

  π

  2

  +α）=（　　）

  A． 2 3

  B． - 2 3

  C． 5 3

  D． - 5 3
  組卷：7引用：2難度：0.5

  解析

• 7．在銳角△ABC中，AB=3，AC=4，S_ABC=3

  3

  ，則cosA=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．± 1 2

  D．± 3 2
  組卷：8引用：1難度：0.5

  解析

• 8．已知正項等比數列{a_n}中a₁+a₄+a₇=3，a₃+a₆+a₉=27，則數列{a_n}中前9項的和為（　　）

  A．21或39

  B．21

  C．45

  D．39
  組卷：4引用：1難度：0.6

  解析

• 9．在等差數列{a_n}中，a₅=33，a₄₅=153，則201是該數列的（　　）.

  A．第60項

  B．第61項

  C．第62項

  D．第63項
  組卷：25引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

• 27．在①sinC+

  3

  cosC=2，②C=2A，③b=2a這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，若問題中的三角形存在，求a的值；若問題中的三角形不存在，說明理由．
  問題：是否存在△ABC，它的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且（3c-2b）cosA=2acosB，c=1，___？
  組卷：3引用：1難度：0.5

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• 28．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知2cosC（acosB+bcosA）=c.
  （1）求C；
  （2）若c=

  7

  ，△ABC的面積為

  3

  3

  2

  ，求△ABC的周長．
  組卷：5引用：2難度：0.8

  解析