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2021-2022學年四川省成都七中高二（下）零診模擬數學試卷（理科）（6月份）

發布：2024/8/16 5:0:1

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設非空集合M，N滿足M∪N=N，則（　　）
A．?x∈N，x∈M B．?x?N，有x?M
C．?x₀?M，有x₀∈N D．?x₀∈N，有x₀?M
組卷：28引用：4難度：0.8
解析
2．若復數z滿足（1-i）z=1+2i,則
z
在復平面內對應的點位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：174引用：10難度：0.9
解析
3．已知
OA
，
OB
，
OC
均為單位向量，且滿足
1
2
OA
+
OB
+
OC
=
0
，則
AB
?
AC
的值為（　　）
A．
3
8
B．
5
8
C．
7
8
D．
19
8
組卷：389引用：6難度：0.7
解析
4．數列{a_n}滿足
a
n
+
1
=
-
a
2
n
+
a
n
（n∈N^*），
a
1
∈
（
0
，
1
2
）
，則以下說法正確的個數（　　）
①0＜a_n+1＜a_n；
②
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+
…
+
a
2
n
＜
a
1
；
③對任意正數b,都存在正整數m使得
1
1
-
a
1
+
1
1
-
a
2
+
1
1
-
a
3
+
…
+
1
1
-
a
m
＞
b
成立；
④
a
n
＜
1
n
+
1
．
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：24引用：1難度：0.6
解析
5．如圖，已知拋物線C₁的頂點在坐標原點，焦點在x軸上，且過點（3，6），圓C₂：x²+y²-6x+8=0，過圓心C₂的直線l與拋物線和圓分別交于P，Q，M，N，則|PN|+3|QM|的最小值為（　　）
A．12+4
3
B．16+4
3
C．16+6
3
D．20+6
3
組卷：722引用：7難度：0.4
解析
6．德國數學家萊布尼茲（1646年-1716年）于1674年得到了第一個關于π的級數展開式，該公式于明朝初年傳入我國．在我國科技水平業已落后的情況下，我國數學家、天文學家明安圖（1692年-1765年）為提高我國的數學研究水平，從乾隆初年（1736年）開始，歷時近30年，證明了包括這個公式在內的三個公式，同時求得了展開三角函數和反三角函數的6個新級數公式，著有《割圓密率捷法》一書，為我國用級數計算π開創了先河．如圖所示的程序框圖可以用萊布尼茲“關于π的級數展開式”計算π的近似值（其中P表示π的近似值），若輸入n=10，則輸出的結果是（　　）
A．
P
=
4
（
1
-
1
3
+
1
5
-
1
7
+
…
+
1
17
）
B．
P
=
4
（
1
-
1
3
+
1
5
-
1
7
+
…-
1
19
）
C．
P
=
4
（
1
-
1
3
+
1
5
-
1
7
+
…
+
1
21
）
D．
P
=
4
（
1
-
1
3
+
1
5
-
1
7
+
…-
1
21
）
組卷：49引用：12難度：0.7
解析
7．在正四面體ABCD中，異面直線AB與CD所成的角為α，直線AB與平面BCD所成的角為β，二面角C-AB-D的平面角為γ，則α，β，γ的大小關系為（　　）
A．β＜α＜γ B．α＜β＜γ C．γ＜β＜α D．β＜γ＜α
組卷：132引用：3難度：0.4
解析

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[選修4—4：坐標系與參數方程]

22．在直角坐標系xOy中，傾斜角為α的直線l的參數方程為
x
=
2
+
tcosα
，
y
=
3
+
tsinα
（t為參數）．在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ²=2ρcosθ+8．
（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，且|AB|=4
2
，求直線l的傾斜角．
組卷：387引用：13難度：0.5
解析

[選修4—5：不等式選講]

23．已知函數f（x）=m-|x-2|，m∈R，g（x）=|x+3|．
（Ⅰ）當x∈R時，有f（x）≤g（x），求實數m的取值范圍．
（Ⅱ）若不等式f（x）≥0的解集為[1，3]，正數a,b滿足ab-2a-b=3m-1，求a+b的最小值．
組卷：86引用：7難度：0.6
解析

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A．?x∈N，x∈M	B．?x?N，有x?M
C．?x₀?M，有x₀∈N	D．?x₀∈N，有x₀?M

2021-2022學年四川省成都七中高二（下）零診模擬數學試卷（理科）（6月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設非空集合M，N滿足M∪N=N，則（ ）

2．若復數z滿足（1-i）z=1+2i,則z在復平面內對應的點位于（ ）

3．已知OA，OB，OC均為單位向量，且滿足12OA+OB+OC=0，則AB?AC的值為（ ）

4．數列{an}滿足an+1=-a2n+an（n∈N*），a1∈（0，12），則以下說法正確的個數（ ）①0＜an+1＜an；②a21+a22+a23+…+a2n＜a1；③對任意正數b,都存在正整數m使得11-a1+11-a2+11-a3+…+11-am＞b成立；④an＜1n+1．

5．如圖，已知拋物線C1的頂點在坐標原點，焦點在x軸上，且過點（3，6），圓C2：x2+y2-6x+8=0，過圓心C2的直線l與拋物線和圓分別交于P，Q，M，N，則|PN|+3|QM|的最小值為（ ）

7．在正四面體ABCD中，異面直線AB與CD所成的角為α，直線AB與平面BCD所成的角為β，二面角C-AB-D的平面角為γ，則α，β，γ的大小關系為（ ）

[選修4—4：坐標系與參數方程]

[選修4—5：不等式選講]

23．已知函數f（x）=m-|x-2|，m∈R，g（x）=|x+3|．（Ⅰ）當x∈R時，有f（x）≤g（x），求實數m的取值范圍．（Ⅱ）若不等式f（x）≥0的解集為[1，3]，正數a,b滿足ab-2a-b=3m-1，求a+b的最小值．

1．設非空集合M，N滿足M∪N=N，則（　　）

2．若復數z滿足（1-i）z=1+2i,則
z
在復平面內對應的點位于（　　）

3．已知
OA
，
OB
，
OC
均為單位向量，且滿足
1
2
OA
+
OB
+
OC
=
0
，則
AB
?
AC
的值為（　　）

5．如圖，已知拋物線C₁的頂點在坐標原點，焦點在x軸上，且過點（3，6），圓C₂：x²+y²-6x+8=0，過圓心C₂的直線l與拋物線和圓分別交于P，Q，M，N，則|PN|+3|QM|的最小值為（　　）

7．在正四面體ABCD中，異面直線AB與CD所成的角為α，直線AB與平面BCD所成的角為β，二面角C-AB-D的平面角為γ，則α，β，γ的大小關系為（　　）

23．已知函數f（x）=m-|x-2|，m∈R，g（x）=|x+3|．
（Ⅰ）當x∈R時，有f（x）≤g（x），求實數m的取值范圍．
（Ⅱ）若不等式f（x）≥0的解集為[1，3]，正數a,b滿足ab-2a-b=3m-1，求a+b的最小值．