2022-2023學年福建省福州市平潭縣翰英中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．2022年油價多次上漲，新能源車企迎來了更多的關(guān)注，如圖是四款新能源汽車的標志，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：319引用：17難度：0.9

  解析

• 2．二次函數(shù)y=（x+2）²-5的圖象的頂點坐標是（　　）

  A．（2，-5）

  B．（-2，-5）

  C．（2，5）

  D．（-2，5）
  組卷：125引用：2難度：0.6

  解析

• 3．某公司的生產(chǎn)利潤原來是a元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增長達到了y萬元，如果每年增長的百分數(shù)都是x,那么y與x的函數(shù)關(guān)系是（　　）

  A．y=x2+a

  B．y=a（x-1）2

  C．y=a（1-x）2

  D．y=a（1+x）2
  組卷：717引用：25難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在三角形△AOB中，∠AOB=75°，將三角形AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到三角形A'OB'，則∠A'OB的大小為（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  組卷：58引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點O成中心對稱，則下列結(jié)論不成立的是（　　）

  A．點A與點A′是對稱點	B．BO=B′O
  C．∠AOB=∠A′OB′	D．∠ACB=∠C′A′B′
  組卷：240引用：8難度：0.6

  解析

• 6．如圖是二次函數(shù)y=ax²-x+a²-9圖象，圖象過坐標原點，則a的值是（　　）

  A．a(chǎn)=3

  B．a(chǎn)=-3

  C．a(chǎn)=-9

  D．a(chǎn)=3或a=-3
  組卷：69引用：2難度：0.5

  解析

• 7．把拋物線y=（x-1）²+2繞原點旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖象的解析式為（　　）

  A．y=-（x+1）2-2	B．y=-（x-1）2-2
  C．y=-（x-1）2+2	D．y=-（x+1）2+2
  組卷：148引用：7難度：0.9

  解析

• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=-ax+b的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1663引用：11難度：0.6

  解析

三、解答題（共86分）

• 24．如圖，點O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，∠BOC=150°，將△BOC繞點C按順時針旋轉(zhuǎn)得到△ADC，連接OD，OA．
  （Ⅰ）求∠ODC的度數(shù)；
  （Ⅱ）若OB=2，OC=3，求AO的長．
  組卷：2278引用：28難度：0.7

  解析

• 25．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由．
  組卷：1465引用：99難度：0.1

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