2022-2023學(xué)年河南省商丘市夏邑縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．在下列實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（　　）

  A． 4

  B． 2

  C． 3 27

  D． 22 7
  組卷：51引用：5難度：0.9

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• 2．點(diǎn)A（-1，2023）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：140引用：4難度：0.8

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• 3．如圖，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是（　　）

  A．∠2

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  組卷：1163引用：6難度：0.7

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• 4．如圖，斑馬線的作用是為了引導(dǎo)行人安全地通過(guò)馬路．小麗覺(jué)得行人沿垂直馬路的方向走過(guò)斑馬線更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是（　　）

  A．垂線段最短

  B．兩點(diǎn)確定一條直線

  C．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

  D．過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
  組卷：1754引用：14難度：0.7

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• 5．如圖，有一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在一把標(biāo)準(zhǔn)直尺的對(duì)邊上，若∠1=22°，則∠2的度數(shù)是（　　）

  A．23°

  B．22°

  C．21°

  D．20°
  組卷：99引用：7難度：0.6

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• 6．如圖，直線a∥b,且直線a,b被直線c,d所截，則下列條件不能判定直線c∥d的是（　　）

  A．∠3=∠4

  B．∠1+∠5=180°

  C．∠1=∠2

  D．∠1=∠4
  組卷：1171引用：16難度：0.6

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• 7．已知某點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到坐標(biāo)是（-1，4），則該點(diǎn)平移前坐標(biāo)是（　　）

  A．（-4，1）

  B．（-4，7）

  C．（2，2）

  D．（2，7）
  組卷：60引用：2難度：0.9

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三、解答題（本大題共7小題，共72分）

• 22．如圖，△ABC的頂點(diǎn)A（-1，4），B（-4，-1），C（1，1），若△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A′B′C′，且點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C′．
  （1）畫(huà)出△A′B′C′，并直接寫(xiě)出點(diǎn)C′的坐標(biāo)；
  （2）若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a,b）經(jīng)過(guò)以上平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′，直接寫(xiě)出點(diǎn)P′的坐標(biāo)；
  （3）求△ABC的面積，并說(shuō)明對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線之間有什么位置關(guān)系．
  組卷：29引用：1難度：0.5

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• 23．問(wèn)題情境：如圖1，AB∥CD，∠1=40°，∠2=35°，求∠BPC的度數(shù)．小明的思路是過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，通過(guò)平行線的性質(zhì)來(lái)求∠BPC．
  
  （1）按照小明的思路，則∠BPC的度數(shù)為

  ；
  （2）問(wèn)題遷移：如圖2，AB∥CD，點(diǎn)P在射線ON上運(yùn)動(dòng)，記∠PAB=α，∠PCD=β．當(dāng)點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)∠APC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P不在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)O、B、D三點(diǎn)不重合），寫(xiě)出∠APC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  組卷：1217引用：9難度：0.4

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