2021-2022學年云南省文山州麻栗坡二中高三（上）期末數學試卷

一、選擇題：本題共12小題每小題5分，共60分。

• 1．設集合M={x|4^x＜32}，

  N

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  +

  1

  }

  ，則M∩N=（　　）

  A． [ 1 ， 5 2 ）

  B．[1，5）

  C．?

  D． [ 0 ， 5 2 ）
  組卷：63引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知復數z滿足

  i

  i

  +

  z

  =

  i

  （i為虛數單位），則下列結論錯誤的是（　　）

  A．|z|=1	B．z的共軛復數是-1
  C．z的虛部為0	D．z的實部為1
  組卷：12引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知數列{a_n}是等差數列，記數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁₃=7，則S₂₅=（　　）

  A．350

  B．700

  C． 175 2

  D．175
  組卷：214引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知直線l在y軸上的截距為2，且與雙曲線

  x

  2

  -

  y

  2

  3

  =

  1

  的漸近線平行，則直線l的方程是（　　）

  A． y = 3 x + 2	B． y = 3 x + 2 或 y = - 3 x + 2
  C． y = 3 3 x + 2 或 y = - 3 3 x + 2	D． y = 3 3 x + 2
  組卷：114引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知命題p：若a＞1，則

  lo

  g

  a

  0

  .

  2

  ＜

  1

  ＜

  a

  0

  .

  2

  ；命題q：若函數f（x）=mx²-m²x+1在（1，+∞）上單調遞增，則實數m的取值范圍為（-∞，0）∪（0，2]．下列說法正確的是（　　）

  A．p∧q為真命題	B．q為真命題
  C．p為假命題	D．（￢p）∧q為假命題
  組卷：55引用：4難度：0.7

  解析

• 6．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  x

  2

  x

  -

  1

  的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：98引用：4難度：0.7

  解析

• 7．2013年華人數學家張益唐證明了孿生素數猜想的一個弱化形式，此事引起了國際數學界的轟動，許多專家認為這是數論研究中的一項重大突破，世界主流媒體都對這項重要成果作了報道，并給予了高度評價印度媒體甚至稱贊張益唐為“中國的拉馬努”，孿生素數猜想是希爾伯特在1900年提出的23個問題之一，可以這樣描述：存在無窮多個素數p,使得p+2是素數，素數對（p,p+2）稱為孿生素數．在不超過20的素數中隨機選取兩個不同的數，其中能夠紅成孿生素數的概率是（　　）

  A． 4 45

  B． 1 15

  C． 3 28

  D． 1 7
  組卷：16引用：3難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = 3 t ,

  y = 3 t - 3

  （t為參數），以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為3ρ²+ρ²sin²θ=12．
  （1）求直線l的極坐標方程和曲線C的參數方程；
  （2）若P（1，0），直線l與曲線C交于M，N兩點，求|PM|+|PN|的值．
  組卷：232引用：6難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|2x-m|+|2x+2|．
  （1）若m=3，求不等式f（x）＜8的解集；
  （2）若?x₁∈R，?x₂∈（0，+∞），使得f（x₁）-3≥x₂²-2x₂，求實數m的取值范圍．
  組卷：119引用：5難度：0.5

  解析