2010年新人教版七年級（下）數學競賽試卷

一、選擇題（共6小題，每小題5分，滿分30分）

• 1．現有兩根木條，長度分別為30cm、50cm,若要做一個三角形板，要求不剩余木料，則可以選擇下列哪根木條（　　）

  A．20cm

  B．30cm

  C．80cm

  D．90cm
  組卷：31引用：4難度：0.9

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• 2．已知a＞b,則下列不等式：①-4a＞-4b,②

  a

  c

  ＞

  b

  c

  ，③4-a＞4-b,④a-4＞b-4中正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：84引用：1難度：0.9

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• 3．如圖，直線AB∥CD，直線EF分別與AB、CD相交，則有（　　）

  A．∠1+∠2-∠3=180°	B．∠1-∠2+∠3=180°
  C．∠3+∠2-∠1=180°	D．∠1+∠2+∠3=180°
  組卷：456引用：2難度：0.9

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• 4．方程2x+y=9在正整數范圍內的解有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：501引用：12難度：0.9

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• 5．從正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形、正十二邊形中任選一種正多邊形鑲嵌，能夠拼成一個平面圖形的共有（　　）

  A．3種

  B．4種

  C．5種

  D．6種
  組卷：55引用：3難度：0.9

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三、解答題（共5小題，滿分75分）

• 16．在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，就能發現地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案．也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里叫做平面鑲嵌）．這顯然與正多邊形的內角大小有關．當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角（360°）時，就拼成了一個平面圖形．
  
  （1）請根據下列圖形，填寫表中空格：

  正多邊形邊數	3	4	5	6	…
  正多邊形每個內角的度數					…

  （2）如圖，如果限于用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖形；
  （3）正三角形、正四邊形、正六邊形中選一種，再在其他正多邊形中選一種，請畫出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成的一個平面圖形（草圖）；并探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？說明你的理由．
  組卷：1070引用：16難度：0.1

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• 17．為實現區域教育均衡發展，我市計劃對某縣A、B兩類薄弱學校全部進行改造．根據預算，共需資金1575萬元．改造一所A類學校和兩所B類學校共需資金230萬元；改造兩所A類學校和一所B類學校共需資金205萬元．
  （1）改造一所A類學校和一所B類學校所需的資金分別是多少萬元？
  （2）若該縣的A類學校不超過5所，則B類學校至少有多少所？
  （3）我市計劃今年對該縣A、B兩類學校共6所進行改造，改造資金由國家財政和地方財政共同承擔．若今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財政投入到A、B兩類學校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元．請你通過計算求出有幾種改造方案？
  組卷：4449引用：76難度：0.3

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