2022-2023學年四川省達州外國語學校高二（下）期中數學試卷（理科）

一、單選題

• 1．已知集合A={x|0≤x≤3}，B={1，2，3，4}，則A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{1，2，3}

  C．{1，2，3，4}

  D．{x|1≤x≤3}
  組卷：12引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知復數

  z

  =

  3

  +

  2

  i

  1

  +

  i

  ，則z的虛部是（　　）

  A． - 1 2 i

  B． - 5 2 i

  C． - 1 2

  D． 5 2
  組卷：55引用：7難度：0.8

  解析

• 3．設命題p：m≥

  1

  4

  ，命題q：一元二次方程x²+x+m=0有實數解．則￢p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：175引用：8難度：0.9

  解析

• 4．已知函數f（x）=x³+f'（1）x²-5x+2，則f（-1）=（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．7

  D．8
  組卷：104引用：6難度：0.8

  解析

• 5．方程|x-1|=

  1

  -

  （

  y

  -

  1

  ）

  2

  表示的曲線是（　　）

  A．一個圓

  B．兩個半圓

  C．兩個圓

  D．半圓
  組卷：243引用：13難度：0.9

  解析

• 6．雙曲線

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為2，則其漸近線方程為（　　）

  A． y =± 2 x

  B． y =± 3 x

  C． y =± 3 3 x

  D．y=±2x
  組卷：299引用：6難度：0.7

  解析

• 7．七人并排站成一行，如果甲乙兩個必須不相鄰，那么不同的排法種數是（　　）

  A．3600種

  B．1440種

  C．4820種

  D．4800種
  組卷：429引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題

• 21．已知橢圓

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的長軸長為4，點

  （

  -

  1

  ，-

  3

  2

  ）

  在E上．
  （1）求橢圓E的方程；
  （2）設直線l：y=kx+2與E交于A，B兩點，若

  OA

  ?

  OB

  =

  2

  （O為坐標原點），求k的值．
  組卷：17引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=ax-

  1

  x

  -（a+1）lnx.
  （1）當a=0時，求f（x）的最大值；
  （2）若f（x）恰有一個零點，求a的取值范圍．
  組卷：5238引用：18難度：0.3

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