2013年4月全國100所名校單元測試示范卷數學（五）不等關系與一元二次不等式

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）

• 1．已知a＞b,c＞d,且a,b,c,d均不為0，那么下列不等式成立的是（　　）

  A．ac＞bd

  B．ad＞bc

  C．a-c＞b-d

  D．a+c＞b+d
  組卷：77引用：10難度：0.9

  解析

• 2．不等式x（1+x）（2-x）＞0的解集為（　　）

  A．（-∞，-1）∪（2，+∞）	B．（-1，0）∪（2，+∞）
  C．（-∞，-1）∪（0，2）	D．（-1，2）
  組卷：128引用：1難度：0.9

  解析

• 3．光線經過一層玻璃，其強度要損失掉10%，把n塊玻璃重疊在一起，通過它的強度減弱到原來的

  1

  3

  以下，則n滿足的關系式為（　　）

  A．（1-10%）n-1＜ 1 3	B．（1-10%）n＜ 1 3
  C．（1-10%）n+1＜ 1 3	D．（1+10%）n＜ 1 3
  組卷：30引用：1難度：0.9

  解析

• 4．不等式

  x

  -

  2

  x

  +

  1

  ≤0的解集是（　　）

  A．（-∞，-1）∪（-1，2）	B．[-1，2]
  C．（-∞，-1）∪[2，+∞）	D．（-1，2]
  組卷：535引用：29難度：0.9

  解析

• 5．函數y=

  lo

  g

  1

  2

  （

  3

  x

  2

  +

  2

  x

  ）

  的定義域為（　　）

  A．[-1，- 2 3 ）∪（0， 1 3 ]	B．[-1， 1 3 ]
  C．（-∞，- 2 3 ）∪（0，+∞）	D．（- 2 3 ， 1 3 ]∪（0，1]
  組卷：157引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知a＜b＜0，則下列不等式中成立的是（　　）

  A． 3 a ＜ 3 b

  B． a 2 ＜ b 2

  C． 3 - a ＜ 3 - b

  D． - a ＜ - b
  組卷：40引用：2難度：0.9

  解析

• 7．已知函數f（x）=

  x + 2 ， x ≤ 0

  - x + 2 ， x ＞ 0

  ，則不等式f（x）≥x²的解集是（　　）

  A．[-1，1]

  B．[-2，2]

  C．[-2，1]

  D．[-1，2]
  組卷：1047引用：69難度：0.9

  解析

三、解答題（共6小題，滿分75分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟）

• 20．已知a∈R，解關于x的不等式ax²-（a+1）x+1＜0．
  組卷：1203引用：69難度：0.5

  解析

• 21．已知二次函數f（x）的二次項系數為a,且不等式f（x）＞-4x的解集為（1，3）．
  （1）若方程f（x）+6a=0有兩個相等的實根，求f（x）的解析式；
  （2）若f（x）的最大值為正數，求a的取值范圍．
  組卷：74引用：4難度：0.5

  解析