北師大新版九年級上冊《2.1 認識一元二次方程》2021年同步練習卷（2）

一、填空題

• 1．關于x的方程x^a-1+2x-5=0是一元二次方程，則a=

  ．
  組卷：834引用：4難度：0.7

  解析

• 2．一元二次方程5x²-8x+3=0的一次項系數是

   

  ，常數項是

   

  ．
  組卷：510引用：7難度：0.7

  解析

• 3．把方程（2x+3）（x-2）=-1化成一般形式是

  ．
  組卷：158引用：4難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程（2+x）（3x-4）=5的二次項系數是

  ，一次項系數是

  ，常數項是

  ．
  組卷：1640引用：5難度：0.5

  解析

• 5．若關于x的方程x²+ax-2=0有一個根是1，則a=

  ．
  組卷：2029引用：42難度：0.8

  解析

• 6．若關于x的一元二次方程x²+mx+2n=0有一個根是2，則m+n=

  ．
  組卷：4636引用：51難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在一塊長12m,寬8m的矩形空地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形的一條邊平行），剩余部分栽種花草，且栽種花草的面積為77m²，設道路的寬為x m,則根據題意，可列方程為

  ．
  組卷：4087引用：49難度：0.8

  解析

• 8．根據表格估計方程x²+2x=6其中一個解的近似值．
  

  x	1.63	1.64	1.65	1.66	…
  x2+2x	5.9169	5.9696	6.0225	6.0756	…

  根據上表，求方程x²+2x=6的一個解大約是

  .（精確到0.01）
  組卷：566引用：6難度：0.6

  解析

五、解答題

• 23．根據下列問題列出一元二次方程，并將其化為一般形式．
  小明同學是一位古詩文的愛好者，在學習了一元二次方程這一章后，改編了蘇軾詩詞《念奴嬌?赤壁懷古》：“大江東去浪淘盡，千古風流人物．而立之年督東吳，早逝英年兩位數．十位恰小個位三，個位平方與壽同．哪位學子算得快，多少年華數周瑜？”
  組卷：116引用：1難度：0.6

  解析

• 24．已知方程x²-2020x+1=0．
  （1）求x+

  1

  x

  的值；
  （2）求

  x

  2020

  +

  1

  x

  2

  +

  1

  的值；
  （3）直接寫出x³-2020x²-

  2020

  x

  2

  +

  1

  的值

  ．
  組卷：80引用：1難度：0.7

  解析