2021-2022學年甘肅省武威市市區學校聯考八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分）

• 1．下列各式，計算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5	B．3 3 - 3 =3
  C．2 5 × 3 5 = 6 5	D．（ 8 - 6 ）÷ 2 =2- 3
  組卷：216引用：10難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數中，能構成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．6，8，11

  B．5，12，23

  C．4，5，6

  D．1，1， 2
  組卷：855引用：32難度：0.5

  解析

• 3．當1＜a＜2時，代數式

  （

  a

  -

  2

  ）

  2

  +|a-1|的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2a-3

  D．3-2a
  組卷：1375難度：0.7

  解析

• 4．實數a在數軸上的位置如圖所示，則

  （

  a

  -

  4

  ）

  2

  +

  （

  a

  -

  11

  ）

  2

  化簡后為（　?。?/h2>

  A．7

  B．-7

  C．2a-15

  D．無法確定
  組卷：2378引用：115難度：0.9

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• 5．△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c,AB=8，BC=15，CA=17，則下列結論不正確的是（　　）

  A．△ABC是直角三角形，且AC為斜邊

  B．△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°

  C．△ABC的面積是60

  D．△ABC是直角三角形，且∠A=60°
  組卷：582難度：0.9

  解析

• 6．如圖是屋架設計圖的一部分，其中∠A=30°，D是斜梁AB的中點，BC，DE垂直于橫梁AC，DC=8cm,則DE的長為（　　）

  A．2cm

  B．4cm

  C．6cm

  D．8cm
  組卷：218引用：2難度：0.6

  解析

• 7．在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的條件是（　?。?/h2>

  A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD	B．AD∥BC，∠A=∠C
  C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD	D．AO=CO，BO=DO，AB=BC
  組卷：1958引用：101難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠DAC=45°，∠BAC=30°，E是AC的中點，連接BE，BD，則∠DBE的度數為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．14°

  C．12°

  D．10°
  組卷：127難度：0.7

  解析

• 9．如圖，一個工人拿一個2.5米長的梯子，底端A放在距離墻根C點0.7米處，另一頭B點靠墻，如果梯子的頂部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（　?。?/h2>

  A．0.4

  B．0.6

  C．0.7

  D．0.8
  組卷：5042引用：24難度：0.7

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三、解答題（本題共計9小題，共計66分，）

• 26．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=4

  2

  ，點E為對角線AC上一動點，連接DE、過點E作EF⊥DE．交BC點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
  （1）求證：矩形DEFG是正方形；
  （2）探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．
  組卷：9179引用：14難度：0.4

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• 27．如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm,BC=16cm,點P從點D出發向點A運動，運動到點A停止，同時，點Q從點B出發向點C運動，運動到點C即停止，點P、Q的速度都是1cm/s.連接PQ、AQ、CP．設點P、Q運動的時間為t s.
  （1）當t為何值時，四邊形ABQP是矩形；
  （2）當t為何值時，四邊形AQCP是菱形；
  （3）分別求出（2）中菱形AQCP的周長和面積．
  組卷：8539引用：34難度：0.3

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