2023年山東省濟寧市高新區中考數學二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列四個數中，

  -

  1

  3

  的倒數是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  組卷：521引用：10難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a6÷a2=a3

  B．a6?a2=a12

  C．（a6）2=a12

  D．a6-a2=a4
  組卷：327引用：5難度：0.9

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• 3．2020年5月27日上午，中國2020珠峰高程測量登山隊8名隊員成功從北坡登頂世界第一高峰珠穆朗瑪峰，此次登山大本營位于海拔5200米．數字5200用科學記數法表示為（　　）

  A．0.52×104

  B．5.2×103

  C．5.2×104

  D．52×102
  組卷：74引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示，已知a∥b,將含30°角的三角板如圖所示放置，∠1=105°，則∠2的度數為（　　）

  A．15°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  組卷：735引用：4難度：0.9

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• 5．計算

  x

  2

  x

  -

  2

  +

  4

  2

  -

  x

  的結果是（　　）

  A．x-2

  B．2-x

  C．x+2

  D．x+4
  組卷：663引用：10難度：0.8

  解析

• 6．某次“迎奧運”知識競賽中共20道題，對于每一道題，答對得10分，答錯或不答扣5分，選手至少要答對（　　）道題，其得分才會不少于95分？

  A．14

  B．13

  C．12

  D．11
  組卷：477引用：35難度：0.9

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• 7．如果反比例函數y=

  1

  -

  2

  m

  x

  的圖象在每個象限內，y隨著x的增大而增大，則m的最小整數值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：524引用：6難度：0.6

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三、解答題（本大題共7小題，共55分）

• 21．把兩個全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角邊長均為4）疊放在一起（如圖①），且使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合．現將三角板EFG繞O點順時針旋轉（旋轉角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉過程中兩三角板的重疊部分（如圖②）．
  （1）在上述旋轉過程中，BH與CK有怎樣的數量關系四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發現的結論；
  （2）連接HK，在上述旋轉過程中，設BH=x,△GKH的面積為y,求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的

  5

  16

  ？若存在，求出此時x的值；若不存在，說明理由．
  組卷：2322引用：41難度：0.1

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• 22．已知：m、n是方程x²-6x+5=0的兩個實數根，且m＜n,拋物線y=-x²+bx+c的圖象經過點A（m,0）、B（0，n）．
  （1）求這個拋物線的解析式；
  （2）設（1）中拋物線與x軸的另一交點為C，拋物線的頂點為D，試求出點C、D的坐標和△BCD的面積；（注：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標為

  （

  -

  b

  2

  a

  ，

  4

  ac

  -

  b

  2

  4

  a

  ）

  
  （3）P是線段OC上的一點，過點P作PH⊥x軸，與拋物線交于H點，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出P點的坐標．
  組卷：3506引用：19難度：0.5

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