2023年陜西省西安市新城區東方中學高考數學一模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²≤4}，B={x|

  x

  ＜3}，則A∪B=（　　）

  A．{x|-2≤x＜9}

  B．{x|0＜x≤2}

  C．{x|-2≤x≤9}

  D．{x|-2≤x≤2}
  組卷：71引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z滿足z=（1+2i）（3-4i），則|z|=（　　）

  A． 4 5

  B． 5 5

  C． 25 5

  D．125
  組卷：177引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若tanα=-3

  3

  ，則

  tan

  （

  α

  -

  π

  6

  ）

  =（　　）

  A． - 5 3 3

  B． - 5 3 6

  C． 5 3 3

  D． 4 3 3
  組卷：322引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖是2010年-2021年（記2010年為第1年）中國創新產業指數統計圖，由圖可知下列結論不正確的是（　　）
  

  A．從2010年到2021年，創新產業指數一直處于增長的趨勢

  B．2021年的創新產業指數超過了2010年-2012年這3年的創新產業指數總和

  C．2021年的創新產業指數比2010年的創新產業指數的兩倍還要大

  D．2010年到2014年的創新產業指數的增長速率比2017年到2021年的增長速率要慢
  組卷：80引用：9難度：0.7

  解析

• 5．已知函數f（x）為定義在R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=x³-x+1，則f（-1）+f（0）=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：326引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知拋物線C：y²=-12x的焦點為F，拋物線C上有一動點P，Q（-4，2），則|PF|+|PQ|的最小值為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：337引用：12難度：0.7

  解析

• 7．已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,a=2

  17

  ，b=5

  2

  ，cosA=

  4

  5

  ，則△ABC的面積為（　　）

  A． 36 2

  B． 18 3

  C．27

  D．36
  組卷：454引用：2難度：0.8

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[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = t 2 ，

  y = 2 t

  （t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  3

  2

  ．
  （1）寫出C₁的普通方程和C₂的直角坐標方程；
  （2）若曲線C₁與曲線C₂交于A，B兩點，P的直角坐標為（0，6），求|PA|+|PB|．
  組卷：168引用：6難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-1|+|x+2|．
  （1）求不等式f（x）≤7的解集；
  （2）若f（x）的最小值為a+2b（a＞0，b＞0），求

  1

  a

  +

  2

  b

  的最小值．
  組卷：55引用：4難度：0.7

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