2022-2023學(xué)年湖北省黃石市大冶市還地橋鎮(zhèn)教聯(lián)體九年級(jí)（下）第一學(xué)月數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．在實(shí)數(shù)3.14，-π，

  1

  3

  ，-

  5

  中，倒數(shù)最小的數(shù)是（　　）

  A． - 5

  B． 1 3

  C．-π

  D．3.14
  組卷：789引用：4難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形：①國(guó)旗上的五角星，②有一個(gè)角為60°的等腰三角形，③一個(gè)半徑為π的圓，④兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形，⑤函數(shù)y=

  1

  x

  的圖象，其中既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形（　　）

  A．有1個(gè)

  B．有2個(gè)

  C．有3個(gè)

  D．有4個(gè)
  組卷：286引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖的幾何體，從左面看的平面圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：259引用：10難度：0.7

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．x6÷x3=x2

  B．（x3）2=x5

  C． （ - 2 ） 2 =± 2

  D． 3 （ - 2 ） 3 = - 2
  組卷：137引用：2難度：0.9

  解析

• 5．若式子

  a

  +

  1

  a

  -

  2

  有意義，則a的取值范圍為（　　）

  A．a(chǎn)≥-1

  B．a(chǎn)≠2

  C．a(chǎn)≥-1且a≠2

  D．a(chǎn)＞-1
  組卷：1570引用：7難度：0.7

  解析

• 6．5名同學(xué)分別向希望小學(xué)捐書3本、5本、4本、3本、6本，其中捐4本的同學(xué)后來又追加了3本．追加后的5個(gè)數(shù)據(jù)與之前的5個(gè)數(shù)據(jù)相比（　　）

  A．平均數(shù)沒變

  B．中位數(shù)沒變

  C．眾數(shù)沒變

  D．方差沒變
  組卷：93引用：2難度：0.6

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• 7．如圖，在⊙O中，∠B=37°，則劣弧

  ?

  AB

  的度數(shù)為（　　）

  A．106°

  B．126°

  C．74°

  D．53°
  組卷：517引用：17難度：0.9

  解析

• 8．如圖將△ABC繞點(diǎn)C（0，-3）旋轉(zhuǎn)180°得到△A′B′C，設(shè)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（a,b），則A的坐標(biāo)為（　　）

  A．（-a,-b-3）

  B．（-a,-b-6）

  C．（-a,-b+1）

  D．（-a,-b-2）
  組卷：193引用：3難度：0.8

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三、解答題（共7小題）

• 24．如圖1，⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，在△ABC外側(cè)作∠CAD=∠CAB，過點(diǎn)C作CD⊥AD于點(diǎn)D，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
  （1）求證：PC是⊙O的切線；
  （2）連接OD交AC于點(diǎn)G，若OG：GD=2：3，求∠P的度數(shù)；
  （3）如圖2，作弦CF平分∠ACB，交AB于點(diǎn)E，連接BF，若BF=5

  2

  ，tan∠PCB=

  1

  2

  ，求線段PB的長(zhǎng)．
  組卷：454引用：2難度：0.3

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• 25．如圖，已知拋物線

  y

  =

  1

  3

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于A、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，-4）．
  （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)P在拋物線上，若

  ∠

  PAB

  =

  1

  2

  ∠

  BAC

  ，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，點(diǎn)D在線段OB上，BE⊥直線CD于點(diǎn)E，當(dāng)S_△OCD=4S_△BED時(shí)，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  組卷：509引用：4難度：0.2

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