2021-2022學(xué)年青海省玉樹州三校高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．與角

  -

  π

  3

  終邊相同的角是（　　）

  A． 5 π 6

  B． π 3

  C． 11 π 6

  D． 5 π 3
  組卷：203引用：3難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合M={2，5}，N={1，3，5}，則圖中陰影部分表示的集合是（　　）

  A．{2}

  B．{1，3}

  C．{3}

  D．{1，3，4，5}
  組卷：44引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若函數(shù)y=（a²-3a+3）a^x是指數(shù)函數(shù)，則（　　）

  A．a(chǎn)＞1且a≠1

  B．a(chǎn)=1

  C．a(chǎn)=1或a=2

  D．a(chǎn)=2
  組卷：686引用：5難度：0.9

  解析

• 4．若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，4），則sinα=（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． ± 3 5

  D． ± 4 5
  組卷：278引用：1難度：0.9

  解析

• 5．方程2^x-1+x=3的解所在的區(qū)間是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：49引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知扇形的弧長(zhǎng)為

  3

  π

  2

  ，圓心角為

  π

  2

  ，則該扇形的面積為（　　）

  A． π 4

  B． π 6

  C． π 2

  D． 9 π 4
  組卷：302引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知a=0.8^0.7，

  b

  =

  ln

  1

  2

  ，c=1.2^0.8，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．c＞a＞b

  B．c＞b＞a

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．a(chǎn)＞b＞c
  組卷：63引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．已知函數(shù)f（x）=sin2x+

  3

  cos2x+1．
  （1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）求f（x）在區(qū)間[-

  π

  3

  ，

  π

  3

  ]上的最值，并求出取最值時(shí)x的值．
  組卷：72引用：1難度：0.7

  解析

• 22．某工廠新購(gòu)置并安裝了先進(jìn)的廢氣處理設(shè)備，使產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過(guò)濾后排放，以降低對(duì)空氣的污染．已知過(guò)濾過(guò)程中廢氣中的污染物數(shù)量P（單位：mg/L）與過(guò)濾時(shí)間t（單位：h）間的關(guān)系為

  P

  （

  t

  ）

  =

  P

  0

  e

  -

  kt

  （P₀，k均為非零常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），其中P₀為t=0時(shí)廢氣中的污染物數(shù)量，經(jīng)測(cè)試過(guò)濾5h后還剩余80%的污染物．
  （1）求常數(shù)k的值；
  （2）試計(jì)算廢氣中的污染物減少到40%至少需要多長(zhǎng)時(shí)間．（精確到1h,參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.69，ln5≈1.61）
  組卷：19引用：2難度：0.7

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