2023年天津市朱唐莊中學高考數學模擬試卷（6月份）

一、單項選擇（每題5分，共45分。每題僅有一個正確選項，請將正確選項寫到答題卡上）

• 1．設全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={x∈N|x＜3}，B={0，3，4，5}，則（?_UA）∪B=（　?。?/h2>

  A．{4，5}

  B．{0，4，5}

  C．{3，4，5}

  D．{0，3，4，5}
  組卷：451引用：5難度：0.8

  解析

• 2．設x₁，x₂∈R，則“x₁+x₂＞6且x₁x₂＞9”是“x₁＞3且x₂＞3”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：288引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知函數f（x）=

  |

  x

  |

  -

  1

  x

  ln|x|，其圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：870引用：5難度：0.7

  解析

• 4．某校隨機抽取了400名學生進行成績統計，發現抽取的學生的成績都在50分至100分之間，進行適當分組畫出頻率分布直方圖如圖所示，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．直方圖中x的值為0.040

  B．在被抽取的學生中，成績在區間[70，80）的學生數為30人

  C．估計全校學生的平均成績為84分

  D．估計全校學生成績的樣本數據的80%分位數約為93分
  組卷：1107引用：6難度：0.8

  解析

• 5．已知a=0.2^0.5，b=-log_0.210，c=0.2^0.2，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．b＜a＜c

  B．c＜a＜b

  C．b＜c＜a

  D．a＜c＜b
  組卷：705引用：2難度：0.9

  解析

• 6．若2lgx+lg4-2=0，則x的值是（　?。?/h2>

  A． 5

  B．5

  C． ± 5

  D．±5
  組卷：897難度：0.8

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三、解答題

• 19．設{a_n}是等差數列，{b_n}是各項都為正數的等比數列．且a₁=b₁=1，a₃+b₂=7，2a₂-b₃=2，n∈N^*．
  （Ⅰ）求{a_n}，{b_n}的通項公式；
  （Ⅱ）記T_n為{b_n}的前n項和，求證：T_n?T_n+2＜

  T

  2

  n

  +

  1

  ；
  （Ⅲ）若c_n=

  （ a n + 1 ） ? b n ， n 為奇數

  3 b n （ b n - 1 2 ） （ b n + 2 - 1 2 ） ， n 為偶數

  ，求數列{c_n}的前2n項和S_2n．
  組卷：841引用：5難度：0.4

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• 20．已知函數f（x）=x-lnx-2．
  （Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
  （Ⅱ）討論函數f（x）的單調性；
  （Ⅲ）若對任意的x∈（1，+∞），都有xlnx+x＞k（x-1）成立，求整數k的最大值．
  組卷：1220引用：10難度：0.6

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