2021-2022學年陜西省渭南市韓城市高二（下）期末數學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若函數f（x）在x=1處的導數為2，則

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  2

  Δ

  x

  =（　　）

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D．6
  組卷：88引用：9難度：0.8

  解析

• 2．已知函數f（x）=sinπx,則f'（1）=（　　）

  A．-π

  B．0

  C．π

  D．1
  組卷：113引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若復數z=（7-ai）（1+i）為純虛數，則實數a=（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-7

  D．7
  組卷：118引用：2難度：0.9

  解析

• 4．設函數f（x）在定義域內可導，y=f（x）的圖象如圖所示，則導函數y=f′（x）的圖象可能為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4241引用：11難度：0.7

  解析

• 5．隨機變量X～B（n,p），且E（X）=400，D（X）=300，則p等于（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 3 4
  組卷：104引用：1難度：0.7

  解析

• 6．復數z=

  2

  i

  1

  +

  i

  ，則z的模為（　　）

  A．1-i

  B．1+i

  C． 2

  D．2
  組卷：160引用：7難度：0.8

  解析

• 7．某電視臺的一個綜藝欄目對六個不同的節目排演出順序，最前只能排甲或乙，最后不能排甲，則不同的排法共有（　　）

  A．192種

  B．216種

  C．240種

  D．288種
  組卷：1005引用：10難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．某企業在產品出廠前必須進行兩輪檢測，只有兩輪都合格才能進行銷售，否則不能銷售，已知該產品第一輪檢測不合格的概率為

  1

  6

  ，第二輪檢測不合格的概率為

  1

  10

  ，兩輪檢測是否合格相互沒有影響．
  （1）求該產品不能銷售的概率；
  （2）如果該產品可以銷售，則每件產品可獲利40元；如果該產品不能銷售，則每件產品虧損20元，已知一箱中有該產品4件，記一箱該產品獲利η元，求η的分布列．
  組卷：199引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=（x²-3）e^x+m.
  （1）討論f（x）的單調性；
  （2）若

  ?

  x

  1

  ∈

  （

  0

  ，

  +

  ∞

  ）

  ，

  ?

  x

  2

  ∈

  R

  ，

  f

  （

  x

  1

  ）

  ＞

  4

  x

  2

  -

  8

  x

  2

  ，求m的取值范圍．
  組卷：113引用：5難度：0.5

  解析