2005年江蘇省南京市玄武區科藝營數學八年級提優班練習卷（七）

一、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點（點P不與點A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是

  ．
  組卷：1382引用：96難度：0.9

  解析

• 2．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果將該矩形沿對角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積是

  ．
  組卷：884引用：22難度：0.5

  解析

• 3．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形面積是49cm²，則AF=

   

  ．
  組卷：221引用：9難度：0.5

  解析

• 4．已知：如圖，矩形ABCD的長和寬分別為2和1，以D為圓心，AD為半徑作AE弧，再以AB的中點F為圓心，FB長為半徑作BE弧，則陰影部分的面積為

   

  ．
  組卷：1198引用：37難度：0.9

  解析

• 5．如圖，一個長方形被劃分成大小不等的6個正方形，其中兩個小正方形相等，已知中間的最小的正方形的面積為1平方厘米，則這個長方形的面積為

  平方厘米．
  組卷：466引用：22難度：0.5

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三、解答題（共4小題，滿分0分）

• 16．如圖是由9個等邊三角形拼成的六邊形，現已知中間最小的等邊三角形的邊長是a,則圍成的六邊形的周長為

   

  ．
  A、30a  B、32a  C、34a  D、無法計算．
  組卷：177引用：1難度：0.5

  解析

• 17．某生活小區的居民籌集資金1600元，計劃在一塊上、下底分別為10m,20m的梯形空地上種植花木（如圖1）
  （1）他們在△AMD和△BMC地帶上種植太陽花，單價為8元/m²，當△AMD地帶種滿花后（圖1中陰影部分），共花了160元，請計算種滿△BMC地帶所需的費用；
  （2）若其余地帶要種的有玫瑰和茉莉花兩種花木可供選擇，單價分別為12元/m²和10元/m²，應選擇哪種花木，剛好用完所籌集的資金；
  （3）若梯形ABCD為等腰梯形，面積不變（如圖2），請你設計一種花壇圖案，即在梯形內找到一點P，使得△APB≌△DPC且S_△APD=S_△BPC，并說出你的理由．
  組卷：422引用：8難度：0.3

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