2022-2023學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)首都師大附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．2022年4月28日，京杭大運(yùn)河實(shí)現(xiàn)全線通水．京杭大運(yùn)河是中國(guó)古代勞動(dòng)人民創(chuàng)造的一項(xiàng)偉大工程，它南起余杭（今杭州），北到涿郡（今北京），全長(zhǎng)約1800000m.將1800000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．0.18×107

  B．1800×103

  C．18×105

  D．1.8×106
  組卷：163引用：15難度：0.7

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• 2．在同一條數(shù)軸上分別用點(diǎn)表示實(shí)數(shù)-1.5，0，-（-3），|-4|，則其中最左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（　　）

  A．-（-3）

  B．0

  C．-1.5

  D．|-4|
  組卷：115引用：4難度：0.5

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• 3．若代數(shù)式-5x⁶y³與2x²ⁿy³是同類項(xiàng)，則常數(shù)n的值（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：1437引用：18難度：0.9

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．3a+2b=5ab	B．5y-3y=2
  C．7a+a=7a2	D．3x2y-2yx2=x2y
  組卷：1571引用：236難度：0.9

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• 5．下列說法中錯(cuò)誤的是（　　）

  A．若a=b,則3-2a=3-2b	B．若a=b,則ac=bc
  C．若ac=bc,則a=b	D．若 a c = b c ，則a=b
  組卷：1256引用：8難度：0.9

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• 6．已知x,y是有理數(shù)，若（x-2）²+|y+3|=0，則y^x的值是（　　）

  A．9

  B．-9

  C．-8

  D．-6
  組卷：195引用：4難度：0.8

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• 7．某校開展了豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng)，每位學(xué)生可以選擇自己最感興趣的一個(gè)社團(tuán)參加．已知參加體育類社團(tuán)的有m人，參加文藝類社團(tuán)的人數(shù)比參加體育類社團(tuán)的人數(shù)多6人，參加科技類社團(tuán)的人數(shù)比參加文藝類社團(tuán)人數(shù)的

  1

  2

  多2人，則參加三類社團(tuán)的總?cè)藬?shù)為（　　）

  A．m+6

  B． 1 2 m + 5

  C． 5 2 m + 8

  D． 5 2 m + 11
  組卷：1001引用：14難度：0.5

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• 8．《莊子》中記載：“一尺之捶，日取其半，萬世不竭．”這句話的意思是一尺長(zhǎng)的木棍，每天截取它的一半，永遠(yuǎn)也截不完．若按此方式截一根長(zhǎng)為1的木棍，第5天截取后木棍剩余的長(zhǎng)度是（　　）

  A． 1 - 1 2 5

  B． 1 - 1 2 4

  C． 1 2 5

  D． 1 2 4
  組卷：1068引用：33難度：0.6

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三、解答題（17題12分，18題10分，19題5分，20題5分，21題5分，22題7分，23題5分，24題5分，25題6分，共60分）

• 24．小華同學(xué)準(zhǔn)備化簡(jiǎn)：（3x²-5x-3）-（x²-6x□2）算式中“□”是“+，-，×，÷”中的某一種運(yùn)算符號(hào)．
  （1）如果“□”是“+”，請(qǐng)你化簡(jiǎn)（3x²-5x-3）-（x²-6x□2）；
  （2）已知當(dāng)x=1時(shí)，（3x²-5x-3）-（x²-6x□2）的結(jié)果是-3，請(qǐng)你通過計(jì)算說明“□”所代表的運(yùn)算符號(hào)．
  組卷：351引用：7難度：0.5

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• 25．對(duì)于有理數(shù)a,b,n,d,若|a-n|+|b-n|=d,則稱a和b關(guān)于n的“相對(duì)關(guān)系值”為d,例如，|2-1|+|3-1|=3，則2和3關(guān)于1的“相對(duì)關(guān)系值”為3．
  （1）-3和5關(guān)于1的“相對(duì)關(guān)系值”為

  ；
  （2）若a和2關(guān)于1的“相對(duì)關(guān)系值”為4，求a的值；
  （3）若a₀和a₁關(guān)于1的“相對(duì)關(guān)系值”為1，a₁和a₂關(guān)于2的“相對(duì)關(guān)系值”為1，a₂和a₃關(guān)于3的“相對(duì)關(guān)系值”為1，…，a₂₀和a₂₁關(guān)于21的“相對(duì)關(guān)系值”為1．
  ①a₀+a₁的最大值為

  ；
  ②a₁+a₂+a₃+…+a₂₀的值為

  （用含a₀的式子表示）．
  組卷：1057引用：9難度：0.2

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