2022-2023學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)文博中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

• 1．下列二次根式中能與2

  3

  合并的是（　　）

  A． 8

  B． 1 3

  C． 18

  D． 9
  組卷：4312引用：55難度：0.9

  解析

• 2．點(diǎn)（3，-5）在正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象上，則k的值為（　　）

  A．-15

  B．15

  C．- 3 5

  D．- 5 3
  組卷：2690引用：23難度：0.8

  解析

• 3．在平行四邊形ABCD中，若增加一個條件使其成為矩形，則增加的條件是（　　）

  A．AD=CD	B．∠B=90°
  C．AC=2AB	D．對角線互相垂直
  組卷：407引用：3難度：0.7

  解析

• 4．在函數(shù)y=

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥1

  B．x＞1

  C．x≥1且x≠2

  D．x＞1且x≠2
  組卷：388引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，CD⊥AB于點(diǎn)D，則CD的長為（　　）

  A．2

  B． 5

  C． 6

  D．2 3
  組卷：554引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，則△CDE的周長是（　　）

  A．7

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：3113引用：94難度：0.9

  解析

• 7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M（a,1）在一次函數(shù)y=-x+3的圖象上，則點(diǎn)N（2a-1，a）所在的象限是第（　　）

  A．一象限

  B．二象限

  C．四象限

  D．不能確定
  組卷：134引用：2難度：0.9

  解析

• 8．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設(shè)直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b,若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為（　　）

  A．9

  B．6

  C．4

  D．3
  組卷：1873引用：30難度：0.6

  解析

三、解答題：（本題共9小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖1，在正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)B作BG⊥AE于點(diǎn)H，交CD于點(diǎn)G．
  
  （1）求證：AE=BG；
  （2）如圖2，連接AG、GE，點(diǎn)M、N、P、Q分別是AB、AG、GE、EB的中點(diǎn)，試判斷四邊形MNPQ的形狀，并說明理由；
  （3）如圖3，點(diǎn)F、R分別在正方形ABCD的邊AB、CD上，把正方形沿直線FR翻折，使得BC的對應(yīng)邊B′C′恰好經(jīng)過點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AO⊥FR于點(diǎn)O，若AB′=1，正方形的邊長為3，求線段OF的長．
  組卷：619引用：9難度：0.3

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• 25．已知，一次函數(shù)y=-

  3

  4

  x+6的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與直線y=

  5

  4

  x相交于點(diǎn)C．過點(diǎn)B作x軸的平行線l.點(diǎn)P是直線l上的一個動點(diǎn)．
  
  （1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)．
  （2）若S_△AOC=S_△BCP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  （3）若點(diǎn)E是直線y=

  5

  4

  x上的一個動點(diǎn)，當(dāng)△APE是以AP為直角邊的等腰直角三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  組卷：3341引用：7難度：0.4

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