2023年安徽省馬鞍山市雨山實驗學校中考數學一模試卷

一.選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．在2，-2，0，3四個數中，最小的是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．0

  D．3
  組卷：43引用：1難度：0.7

  解析

• 2．計算-m⁴?（-m）²的結果是（　　）

  A．m6

  B．-m8

  C．m8

  D．-m6
  組卷：841引用：4難度：0.9

  解析

• 3．隨著科學技術的不斷提高，5G網絡已經成為新時代的“寵兒”，預計到2025年，中國5G用戶將超過460000000人，將數460000000用科學記數法表示為（　　）

  A．4.6×108

  B．4.6×109

  C．0.46×107

  D．46×107
  組卷：68引用：8難度：0.8

  解析

• 4．下面幾何圖形的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：57引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，直線l∥BC，若∠A=70°，∠1=65°，則∠B的度數為（　　）

  A．45°

  B．65°

  C．70°

  D．110°
  組卷：61引用：3難度：0.6

  解析

• 6．甲、乙、丙三人排成一排照相，甲、乙兩人相鄰的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 1 6

  D． 1 3
  組卷：62引用：1難度：0.6

  解析

• 7．若方程x²-x+m=0有兩個相等的根，則m的值為（　　）

  A．2

  B．0

  C． - 1 4

  D． 1 4
  組卷：64引用：1難度：0.7

  解析

七.（本題滿分12分）

• 22．如圖，二次函數y=

  1

  2

  x²+bx+c的圖象與x軸交于B、C兩點（點B在點C的左側），一次函數y=kx+1的圖象經過點B和二次函數圖象上另一點A．其中點A的坐標為（4，3）．
  （1）求二次函數和一次函數的解析式；
  （2）若拋物線上的點P在第四象限內，過點P作x軸的垂線PQ，交直線AB于點Q，求線段PQ的最大值．
  組卷：430引用：6難度：0.5

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八.（本題滿分14分）

• 23．如圖①，在正方形ABCD中，AB=3，M為對角線BD上任意一點（不與B、D重合），連接CM，N為邊AB上一點，且MN=CM．
  （1）求證：MN⊥MC；
  （2）若∠DCM=30°，求

  DM

  BM

  的值；
  （3）如圖②，連接NC交BD于點G，若

  BG

  CG

  =

  1

  3

  ，直接寫出BN的長．
  組卷：181引用：2難度：0.4

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