2021-2022學年遼寧省沈陽四十三中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共20分）

• 1．下面的圖形是用數學家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：81引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列說法不一定成立的是（　　）

  A．若a＞b,則a+c＞b+c	B．若a+c＞b+c,則a＞b
  C．若a＞b,則ac2＞bc2	D．若ac2＞bc2，則a＞b
  組卷：17961引用：132難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠BAC=108°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉得到△AB'C'．若點B'恰好落在BC邊上，且AB'=CB'，則∠C'的度數為（　　）

  A．18°

  B．20°

  C．24°

  D．28°
  組卷：4673引用：55難度：0.7

  解析

• 4．下列因式分解中，正確的個數為（　　）
  ①x³+2xy+x=x（x²+2y）；②x²+4x+4=（x+2）²；③-x²+y²=（x+y）（x-y）

  A．3個

  B．2個

  C．1個

  D．0個
  組卷：3255引用：73難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠BAC＞90°，分別以點A，B為圓心，以大于

  1

  2

  AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D，E．作直線DE，交BC于點M．分別以點A，C為圓心，以大于

  1

  2

  AC長為半徑畫弧，兩弧交于點F，G．作直線FG，交BC于點N．連接AM，AN．若∠BAC=x,則∠MAN=（　　）

  A．2x-180°

  B．2x-90°

  C．180°-x

  D．90°-x
  組卷：260引用：2難度：0.5

  解析

• 6．一次函數y=3x+b和y=ax-3的圖象如圖所示，其交點為P（-2，-5），則不等式3x+b＞ax-3的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3004引用：62難度：0.7

  解析

• 7．如圖，?ABCD的周長為36，對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，BD=12，則△DOE的周長為（　　）

  A．15

  B．18

  C．21

  D．24
  組卷：900引用：26難度：0.5

  解析

• 8．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，S_△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC的長是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：1305引用：8難度：0.5

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共64分）

• 24．已知，平行四邊形ABCD中，一動點P在AD邊上，以每秒1 cm的速度從點A向點D運動．
  
  （1）如圖①，運動過程中，若BP平分∠ABC，且滿足AB=BP，求∠ABC的度數；
  （2）如圖②，在（1）問的條件下，連接CP并延長，與AB的延長線交于點F，連接DF，若

  CD

  =

  2

  3

  cm

  ，直接寫出：△DPF的面積為

  cm²；
  （3）如圖③，另一動點Q在BC邊上，以每秒4 cm的速度從點C出發，在BC間往返運動，兩個點同時出發，當點P到達點D時停止運動（同時Q點也停止），若AD=12 cm,

  CD

  =

  3

  2

  ，∠BCD=45°．則t=

  秒時，以P，D，Q，B四點組成的四邊形的面積等于18 cm²．
  組卷：210引用：3難度：0.1

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• 25．如圖①，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸、y軸相交于A（6，0）、B（0，-2）兩點，點C在線段OA上，將線段CB繞著點C逆時針旋轉90°得到線段CD，點D恰好落在直線AB上時，過點D作DE⊥x軸于點E．
  
  （1）求線段CE的長；
  （2）如圖②，將△BCD沿x軸正方向平移得△B′C′D′，當直線B′C′經過點D時，直接寫出點D的坐標及線段C'E的長；
  （3）在（2）的條件下，若點P在y軸上，點Q在直線AB上，則是否存在以C、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：446引用：4難度：0.1

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