2021-2022學年廣西桂林市臨桂區五通中學高二（下）期中數學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．若函數f（x）=x³+2x²-1，則f′（-1）=（　　）

  A．-7

  B．-1

  C．1

  D．7
  組卷：102引用：19難度：0.9

  解析

• 2．已知i為虛數單位，則復數z=3i-2的虛部是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．3i

  D．3
  組卷：12引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知函數y=e^x-x,則其導數f′（x）=（　　）

  A．0

  B．x-1

  C．ex

  D．ex-1
  組卷：37引用：1難度：0.9

  解析

• 4．設復數z滿足（1-i）z=1+i,則z等于（　　）

  A．-i

  B．i

  C．-2i

  D．2i
  組卷：232引用：3難度：0.8

  解析

• 5．函數y=lnx在x=1處的切線斜率是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：78引用：3難度：0.8

  解析

• 6．在一次實驗中，測得（x,y）的四組值分別是A（1，2），B（2，3），C（3，4），D（4，5），則x與y之間的回歸直線方程為（　　）

  A． ? y =x+1

  B． ? y =x+2

  C． ? y =2x+1

  D． ? y =x-1
  組卷：312引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知f（1）=1，f（2）=3，f（3）=4，f（4）=7，f（5）=11，…，則f（10）=（　　）

  A．28

  B．76

  C．123

  D．199
  組卷：114引用：9難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x（單位：元/千克）滿足關系式y=

  a

  x

  -

  3

  +10（x-6）²，其中3＜x＜6，a為常數．已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
  （Ⅰ）求a的值；
  （Ⅱ）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．
  組卷：963引用：139難度：0.5

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• 22．設

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  1

  +

  a

  x

  2

  ，其中a為正實數
  （Ⅰ）當a=

  4

  3

  時，求f（x）的極值點；
  （Ⅱ）若f（x）為R上的單調函數，求a的取值范圍．
  組卷：1264引用：66難度：0.5

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