2022-2023學年河北省唐山市豐潤區八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題有12個小題，每題2分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列運算中，結果正確的是（　?。?/h2>

  A． 8 + 2 = 10

  B． 8 - 2 = 6

  C． 8 × 2 = 4

  D． 8 ÷ 2 = 4
  組卷：98難度：0.5

  解析

• 2．若直角三角形的兩邊長分別是5和12，則它的斜邊長是（　　）

  A．13

  B．13或 119

  C． 119

  D．12或13
  組卷：2053引用：7難度：0.7

  解析

• 3．已知一組數據：2，2，3，x,5，5，6的眾數是2，則x是（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：48難度：0.9

  解析

• 4．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，且兩條對角線的和為26cm,AB的長為9cm,則△OCD的周長為（　?。?/h2>

  A．35cm

  B．22cm

  C．17.5cm

  D．17cm
  組卷：48引用：2難度：0.5

  解析

• 5．函數y=2x-1的圖象不經過（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：3694引用：45難度：0.9

  解析

• 6．2023唐山馬拉松于5月21日在河北省唐山市抗震紀念碑廣場開跑，點燃了人們對馬拉松的激情，某校組織35名同學參加了馬拉松知識競賽，預賽分數各不相同，取前18名同學參加決賽．其中一名同學知道自己的分數后，要判斷自己能否進入決賽，只需要知道這35名同學分數的（　?。?/h2>

  A．眾數

  B．中位數

  C．平均數

  D．方差
  組卷：27引用：1難度：0.6

  解析

• 7．下列性質中，矩形不一定具有的是（　　）

  A．對角線互相垂直	B．對角線相等
  C．對角線互相平分	D．鄰邊互相垂直
  組卷：903引用：8難度：0.5

  解析

• 8．若k＜0，則一次函數y=-2x-k的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1543引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題有6個小題，共52分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．【問題原型】如圖，在?ABCD中，對角線AC的垂直平分線EF交AD于點F，交BC于點E，交AC于點O，連接AE，CF．求證：四邊形AECF是菱形．
  【甲同學的證法】證明：∵EF垂直平分AC，
  ∴OA=OC，（第一步）
  ∵OE=OF，（第二步）
  ∴四邊形AECF是平行四邊形，（第三步）
  又∵EF⊥AC，（第四步）
  ∴四邊形AECF是菱形．（第五步）
  【老師評析】甲同學想先利用對角線互相平分證明四邊形AECF是平行四邊形，再利用對角線互相垂直證明它是菱形，可惜有一步錯了．
  【挑錯改錯】
  （1）甲同學的證明過程在第

  步出現了錯誤；
  （2）請你根據甲同學的證明思路寫出此題正確的證明過程；
  （3）直接寫出當△ABC中的∠ACB=

  時，四邊形AECF是正方形．
  組卷：39引用：2難度：0.5

  解析

• 26．暑期將至，新華書店面向學生推出暑期借書優惠活動，活動方案如下．
  方案一：購買一張學生暑期專享卡，每借一本書的費用按六折優惠；
  方案二：不購買學生暑期專享卡，每借一本書的費用按八折優惠．
  設某學生暑期借書x（本），按照方案一所需費用為y₁（元），且y₁=k₁x+b；按照方案二所需費用為y₂且y₂=k₂x.其函數圖象如圖所示．
  （1）k₁=

  ，它的實際意義是

  ；b=

  ，它的實際意義是

  ；
  （2）求k₂的值；
  （3）八年級學生小明計劃暑期前往新華書店借書x本，請你通過計算判斷小明應選擇哪種方案所需費用更少？
  
  組卷：92引用：2難度：0.5

  解析