2022-2023學年四川省達州市八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）

• 1．下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1223引用：93難度：0.9

  解析

• 2．若-3a＞1，兩邊都除以-3，得（　　）

  A．a＜- 1 3

  B．a＞- 1 3

  C．a＜-3

  D．a＞-3
  組卷：1195引用：12難度：0.7

  解析

• 3．不等式5+2x＜1的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1120引用：23難度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，點A（2，m）與點B（n,3）關于原點對稱，則（　　）

  A．m=3，n=2

  B．m=-3，n=-2

  C．m=3，n=-2

  D．m=-3，n=2
  組卷：640引用：10難度：0.9

  解析

• 5．下列從左往右的變形，屬于因式分解的是（　　）

  A．（x+4）（x-4）=x2-16	B．x2+5x-1=x（x+5）-1
  C．8a2b3=2a2?4b3	D．x2-2x+1=（x-1）2
  組卷：136引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，直線m∥n,點A在直線m上，點B、C在直線n上，AB=CB，∠1=70°，則∠BAC等于（　　）?

  A．40o

  B．55o

  C．70o

  D．110o
  組卷：128引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，CD⊥AB于點D，EF⊥AB于點F，CD=EF．要根據“HL”證明Rt△ACD≌Rt△BEF，則還需要添加的條件是（　　）

  A．∠A=∠B

  B．∠C=∠E

  C．AC=BE

  D．AD=BF
  組卷：455引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，若CD=3，AB=8，則△ABD的面積是（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：1804引用：9難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共90分）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB=4

  3

  cm,∠ABC的平分線BD交AC于點D．動點P從點D出發，沿DA方向勻速向點A運動，同時動點Q從點B出發，沿BD方向勻速向點D運動．已知點P、Q的運動速度都是1cm/s,當其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動，設運動時間為t（s）（0＜t＜4），解答下列問題：
  （1）求BD長；
  （2）在運動過程中，是否存在某一時刻t,使點D在線段PQ的垂直平分線上？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由；
  （3）當t=

  5

  2

  時，求四邊形PABQ的面積．
  組卷：290引用：4難度：0.4

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象經過點A（-2，6），且與x軸相交于點B，與正比例函數y=3x的圖象相交于點C，點C的橫坐標為1．
  （1）求k、b的值；
  （2）請直接寫出不等式kx+b-3x＞0的解集；
  （3）若點D在y=3x上，且滿足S_△BCD=2S_△BOC，求點D的坐標．
  組卷：531引用：5難度：0.5

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