2022-2023學年江西省宜春市豐城市高一（上）期末數學試卷

一、單選題（每題5分共40分）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|0＜x＜3}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，2}

  B．{1，2}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：76引用：4難度：0.8

  解析

• 2．設x＞0，y＞0，且xy=4，求

  1

  x

  +

  1

  y

  的最小值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：789引用：6難度：0.7

  解析

• 3．已知一組數據x₁，x₂，…，x_n的平均數為2，方差為1；則3x₁+2，3x₂+2，…，3x_n+2的平均數和方差分別為（　　）

  A．2，1

  B．8，3

  C．8，5

  D．8，9
  組卷：298引用：5難度：0.7

  解析

• 4．下列敘述：①某人射擊1次，“射中7環”與“射中8環”是互斥事件；
  ②甲、乙兩人各射擊1次，“至少有1人射中目標”與“沒有人射中目標”是對立事件；
  ③拋擲一枚硬幣，連續出現4次正面向上，則第5次出現反面向上的概率大于

  1

  2

  ；
  ④在相同條件下，進行大量重復試驗，可以用頻率來估計概率；則所有正確結論的序號是（　　）

  A．①②④

  B．①③

  C．②④

  D．①②
  組卷：197引用：3難度：0.6

  解析

• 5．已知偶函數f（x）=

  3 x + a	x ≥ 0
  g （ x ）	x ＜ 0

  ，則滿足f（x-1）＜f（2）的實數x的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，3）	B．（3，+∞）
  C．（-1，3）	D．（-∞，-1）∪（3，+∞）
  組卷：393引用：4難度：0.9

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• 6．設a=7^0.3，b=0.3⁷，c=ln0.3，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．a＜b＜c

  D．a＜c＜b
  組卷：188引用：3難度：0.7

  解析

• 7．某高校組織大學生知識競賽，共設有5個版塊的試題，分別是“中華古詩詞”“社會主義核心價值觀”“科學實踐觀”“中國近代史”及“創新發展能力”．某參賽隊從中任選2個版塊作答，則“創新發展能力”版塊被該隊選中的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 2 5

  C． 1 4

  D． 2 3
  組卷：127引用：5難度：0.8

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四、解答題

• 21．文明城市是反映城市整體文明水平的綜合性榮譽稱號，作為普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要創造者某市為提高市民對文明城市創建的認識，舉辦了“創建文明城市”知識競賽，從所有答卷中隨機抽取100份作為樣本，將樣本的成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
  （1）求頻率分布直方圖中a的值；
  （2）求樣本成績的第75百分位數；
  （3）已知落在[50，60）的平均成績是54，方差是7，落在[60，70）的平均成績為66，方差是4，求兩組成績的總平均數

  z

  和總方差s²．
  組卷：235引用：22難度：0.7

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• 22．為了解某年級學生對《居民家庭用電配置》的了解情況，校有關部門在該年級進行了一次問卷調查（共10道題），從該年級學生中隨機抽取24人，統計了每人答對的題數，將統計結果分成[0，2），[2，4），[4，6），[6，8），[8，10]五組，得到如下頻率分布直方圖．
  
  （1）估計這組數據的平均數（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
  （2）用分層隨機抽樣的方法從[4，6），[6，8），[8，10]的組別中共抽取12人，分別求出抽取的三個組別的人數；
  （3）若從答對題數在[2，6）內的人中隨機抽取2人，求恰有1人答對題數在[2，4）內的概率．
  組卷：277引用：6難度：0.5

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