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2011年人教A版模塊考試數學試卷1（必修4）

發布：2024/11/1 21:0:2

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

1．下列命題正確的是（　　）
A．第一象限角是銳角
B．鈍角是第二象限角
C．終邊相同的角一定相等
D．不相等的角，它們終邊必不相同
組卷：766引用：14難度：0.9
解析
2．在四邊形ABCD中，如果
AB
?
AD
=
0
，
AB
=
DC
，那么四邊形ABCD的形狀是（　　）
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．直角梯形
組卷：42引用：7難度：0.9
解析
3．與向量
a
=（12，5）平行的單位向量為（　　）
A．
（
12
13
，-
5
13
）
B．
（
-
12
13
，-
5
13
）
C．
（
12
13
，
5
13
）
或
（
-
12
13
，-
5
13
）
D．
（
-
12
13
，
5
13
）
或
（
12
13
，-
5
13
）
組卷：675引用：18難度：0.9
解析
4．已知
|
a
|
=
2
sin
15
°
，
|
b
|
=
4
cos
15
°
，
＜
a
，
b
＞
=
30
°
，則
a
?
b
的值為（　　）
A．
3
B．
2
3
C．3 D．1
組卷：36引用：9難度：0.9
解析
5．下列函數中，在區間
（
0
，
π
2
）
上為增函數且以π為周期的函數是（　　）
A．
y
=
sin
x
2
B．y=sinx C．y=-tanx D．y=-cos2x
組卷：130引用：39難度：0.9
解析
6．在△ABC中，∠C=120°，
tan
A
+
tan
B
=
2
3
3
，則tanAtanB的值為（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
5
3
組卷：476引用：24難度：0.9
解析
7．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則函數f（x）的解析式為（　　）
A．
f
（
x
）
=
2
sin
（
1
2
x
+
π
6
）
B．
f
（
x
）
=
2
sin
（
1
2
x
-
π
6
）
C．
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
-
π
6
）
D．
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
π
6
）
組卷：517引用：32難度：0.9
解析

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三、解答題（共6小題，滿分74分）

21．已知函數f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，0≤?≤π）為偶函數，其圖象上相鄰的兩個最高點之間的距離為2π．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若
α
∈
（
-
π
3
，
π
2
）
，
f
（
α
+
π
3
）
=
1
3
，求
sin
（
2
α
+
5
π
3
）
的值．
組卷：239引用：28難度：0.1
解析
22．設函數
f
（
x
）
=
-
co
s
2
x
-
4
t
?
sin
x
2
cos
x
2
+
2
t
2
-
6
t
+
2
（x∈R），其中t∈R，將f（x）的最小值記為g（t）．
（1）求g（t）的表達式；
（2）當-1≤t≤1時，要使關于t的方程g（t）=kt有且僅有一個實根，求實數k的取值范圍
組卷：101引用：6難度：0.5
解析

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A． f （ x ） = 2 sin （ 1 2 x + π 6 ）	B． f （ x ） = 2 sin （ 1 2 x - π 6 ）
C． f （ x ） = 2 sin （ 2 x - π 6 ）	D． f （ x ） = 2 sin （ 2 x + π 6 ）

2011年人教A版模塊考試數學試卷1（必修4）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

1．下列命題正確的是（ ）

2．在四邊形ABCD中，如果AB?AD=0，AB=DC，那么四邊形ABCD的形狀是（ ）

3．與向量a=（12，5）平行的單位向量為（ ）

4．已知|a|=2sin15°，|b|=4cos15°，＜a，b＞=30°，則a?b的值為（ ）

5．下列函數中，在區間（0，π2）上為增函數且以π為周期的函數是（ ）

6．在△ABC中，∠C=120°，tanA+tanB=233，則tanAtanB的值為（ ）

7．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分圖象如圖所示，則函數f（x）的解析式為（ ）

三、解答題（共6小題，滿分74分）

21．已知函數f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，0≤?≤π）為偶函數，其圖象上相鄰的兩個最高點之間的距離為2π．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若α∈（-π3，π2），f（α+π3）=13，求sin（2α+5π3）的值．

22．設函數f（x）=-cos2x-4t?sinx2cosx2+2t2-6t+2（x∈R），其中t∈R，將f（x）的最小值記為g（t）．（1）求g（t）的表達式；（2）當-1≤t≤1時，要使關于t的方程g（t）=kt有且僅有一個實根，求實數k的取值范圍

1．下列命題正確的是（　　）

2．在四邊形ABCD中，如果
AB
?
AD
=
0
，
AB
=
DC
，那么四邊形ABCD的形狀是（　　）

3．與向量
a
=（12，5）平行的單位向量為（　　）

4．已知
|
a
|
=
2
sin
15
°
，
|
b
|
=
4
cos
15
°
，
＜
a
，
b
＞
=
30
°
，則
a
?
b
的值為（　　）

5．下列函數中，在區間
（
0
，
π
2
）
上為增函數且以π為周期的函數是（　　）

6．在△ABC中，∠C=120°，
tan
A
+
tan
B
=
2
3
3
，則tanAtanB的值為（　　）

7．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則函數f（x）的解析式為（　　）

21．已知函數f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，0≤?≤π）為偶函數，其圖象上相鄰的兩個最高點之間的距離為2π．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若
α
∈
（
-
π
3
，
π
2
）
，
f
（
α
+
π
3
）
=
1
3
，求
sin
（
2
α
+
5
π
3
）
的值．

22．設函數
f
（
x
）
=
-
co
s
2
x
-
4
t
?
sin
x
2
cos
x
2
+
2
t
2
-
6
t
+
2
（x∈R），其中t∈R，將f（x）的最小值記為g（t）．
（1）求g（t）的表達式；
（2）當-1≤t≤1時，要使關于t的方程g（t）=kt有且僅有一個實根，求實數k的取值范圍