新人教版九年級上冊《第21章 一元二次方程》2020年單元測試卷（3）

一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分，）

• 1．關于x的方程（a-1）x²+x-2=0是一元二次方程，則a滿足（　　）

  A．a≠1

  B．a≠-1

  C．a≠±1

  D．為任意實數
  組卷：351引用：14難度：0.9

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• 2．關于x的一元二次方程（m-2）x²+5x+m²-2m=0的常數項為0，則m的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．1或2

  D．0
  組卷：538引用：21難度：0.9

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• 3．已知a,b為一元二次方程x²+2x-9=0的兩個根，那么a²+a-b的值為（　　）

  A．-7

  B．0

  C．7

  D．11
  組卷：515引用：31難度：0.9

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• 4．已知一元二次方程ax²+ax-4=0有一個根是-2，則a值是（　　）

  A．-2

  B． 2 3

  C．2

  D．4
  組卷：390引用：5難度：0.7

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• 5．某商品原售價500元，經過連續兩次降價后售價為400元．設平均每次降價的百分率為x,則下面所列方程中正確的是（　　）

  A．500（1-x）2=400	B．400（1-x）2=500
  C．500（1-2x）=400	D．400（1-2x）=500
  組卷：99引用：3難度：0.7

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• 6．若c（c≠0）為關于x的一元二次方程x²+bx+c=0的根，則c+b的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：291引用：38難度：0.9

  解析

• 7．若方程式（3x-c）²-60=0的兩根均為正數，其中c為整數，則c的最小值為何？（　　）

  A．1

  B．8

  C．16

  D．61
  組卷：584引用：6難度：0.7

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• 8．某種商品經過兩次降價后，由原來價格10元降到現在價格8.1元，則這種商品平均每次降價的百分率為（　　）

  A．10%

  B．25%

  C．80%

  D．90%
  組卷：85引用：2難度：0.7

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三、解答題（本題共計6小題，共計60分，）

• 25．已知關于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0
  （1）當m取何值時，這個方程有兩個不相等的實根？
  （2）若方程的兩根都是正數，求m的取值范圍；
  （3）設x₁，x₂是這個方程的兩個實數根，且1-x₁x₂=

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  ，求m的值．
  組卷：1358引用：6難度：0.5

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• 26．如圖，某工廠直角墻角處，用可建60米長圍墻的建筑材料圍成一個矩形堆貨場地，中間用同樣的材料分隔成兩間，問AB為多長時，所圍成的矩形面積是450平方米？
  組卷：205引用：4難度：0.4

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