2022-2023學(xué)年浙江省臺(tái)州市臨海市大田中學(xué)八年級(jí)（上）第一次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/8/19 13:0:1
一．選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）
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1．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ）
組卷：177引用：17難度：0.7 -
2．畫(huà)△ABC中AC邊上的高，下列四個(gè)畫(huà)法中正確的是（ ）
組卷：3369引用：49難度：0.9 -
3．如圖，已知△CAD≌△CBE，若∠A=30°，∠C=70°，則∠CEB=（ ）組卷：324引用：9難度：0.6 -
4．△ABC中，∠C=50°，∠B=30°，AE平分∠BAC，點(diǎn)F為AE上一點(diǎn)，F(xiàn)D⊥BC于點(diǎn)D，則∠EFD的度數(shù)為（ ）組卷：871引用：10難度：0.8 -
5．如圖，小穎按下面方法用尺規(guī)作角平分線(xiàn)：在已知的∠AOB的兩邊上，分別截取OC，OD，使OC=OD．再分別以點(diǎn)C，D為圓心、大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)P，作射線(xiàn)OP，則射線(xiàn)OP就是∠AOB的平分線(xiàn)．其作圖原理是：△OCP≌△ODP，這樣就有∠AOP=∠BOP，那么判定這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（ ）12CD組卷：563引用：9難度：0.5 -
6．設(shè)三角形三邊之長(zhǎng)分別為2，9，5+a,則a的取值范圍為（ ）
組卷：31引用：3難度：0.6 -
7．如圖，在△ABC中，AB=20，AC=18，AD為中線(xiàn)．則△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差為（ ）組卷：1220引用：3難度：0.7 -
8．如圖，在五邊形ABCDE中，AB∥ED，∠1，∠2，∠3分別是∠ABC，∠BCD，∠CDE的外角，則∠1+∠2+∠3的度數(shù)為（ ）組卷：1321引用：12難度：0.5
三、解答題（本題共8小題，共80分。）
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23．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，∠BAD=100°，∠ABC的平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F，且∠AEF=50°，連接DE．
（1）求∠CAD的度數(shù)；
（2）求證：DE平分∠ADC；
（3）若AB=6，AD=4，CD=8，且S△ACD=18，求△ABE的面積．組卷：354引用：1難度：0.5 -
24．（1）閱讀理解：如圖①，在△ABC中，若AB=15，AC=9，求BC邊上的中線(xiàn)AD的取值范圍．
解決此問(wèn)題可以用如下方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE=AD，再連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線(xiàn)AD的取值范圍是 ；
（2）問(wèn)題解決：如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；
（3）問(wèn)題拓展：如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=120°，以C為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角，角的兩邊分別交AB，AD于E、F兩點(diǎn)，連接EF，探索線(xiàn)段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
組卷：152引用：1難度：0.3