2023年江西省贛州市高考數學二模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-2x＞0}，B={y|y=sinx}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．[0，1）

  B．[-1，1]

  C．[0，2]

  D．[0，1]
  組卷：105引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知復數z=a+bi（a,b∈R），若

  zi

  +

  2

  z

  =

  3

  ，則（　?。?/h2>

  A．a=1，b=2

  B．a=2，b=1

  C．a=-2，b=1

  D．a=2，b=-1
  組卷：40引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知等差數列{a_n}中，S_n是其前n項和，若a₃+S₃=22，a₄-S₄=-15，則a₅=（　?。?/h2>

  A．7

  B．10

  C．11

  D．13
  組卷：80引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知拋物線E：y²=2px（p＞0）與圓x²+y²=5交于A，B兩點，且E的焦點F在直線AB上，則p=（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 5
  組卷：68難度：0.6

  解析

• 5．某班有40名學生，在某次考試中，全班的平均分為70分，最高分為100分，最低分為50分，現將全班每個學生的分數以y_i=ax_i+b（其中a＞0）進行調整，其中x_i是第i個學生的原始分數，y_i是第i個學生的調整后的分數，調整后，全班最高分為100分，最低分為60分，則（　　）

  A．調整后分數的極差和原始分數的極差相同

  B．調整后分數的中位數要高于原始分數的中位數

  C．調整后分數的標準差和原始分數的標準差相同

  D．調整后分數的眾數個數要多于原始分數的眾數個數
  組卷：83引用：2難度：0.8

  解析

• 6．我國古代數學名著《九章算術》中，割圓術有：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣．”其體現的是一種無限與有限的轉化過程，如在

  2

  +

  2

  +

  2

  +

  …

  中，“…”即代表無限次重復，但原式卻是個定值x,這可以通過方程

  2

  +

  x

  =

  x

  確定x的值，類似地

  4

  +

  3

  4

  +

  3

  4

  +

  …

  的值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．7
  組卷：23引用：2難度：0.9

  解析

• 7．若log₃x=log₄y=log₅z＜-1，則（　?。?/h2>

  A．3x＜4y＜5z

  B．4y＜3x＜5z

  C．4y＜5z＜3x

  D．5z＜4y＜3x
  組卷：77引用：2難度：0.7

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三、請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C：

  x = cosα

  y = 1 + sinα

  （α為參數，且0≤α≤π）．以坐標原點為點，x軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求C的普通方程和極坐標方程；
  （2）設點P是C上一動點，點M在射線OP上，且滿足|OP|?|OM|=4，求點M的軌跡方程．
  組卷：45引用：4難度：0.4

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．設函數f（x）=|x-1|+2|x+5|．
  （1）求函數f（x）的最小值；
  （2）若|a|＜3，|b|＜3，求證：|a+b|+|a-b|＜f（x）．
  組卷：16引用：3難度：0.6

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