2021-2022學年福建省莆田十五中八年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分.）

• 1．下列各組數據中，能構成直角三角形的是（　　）

  A． 3 ， 4 ， 5

  B．6，8，9

  C．3，5，4

  D．8，12，15
  組卷：21引用：2難度：0.6

  解析

• 2．下列二次根式中，最簡二次根式是（　　）

  A． - 2

  B． 12

  C． 1 5

  D． a 2
  組卷：2517引用：58難度：0.9

  解析

• 3．若

  12

  a

  是正整數，則正整數a的最小值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：268引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 2 × 3 2 = 6 2

  C． 8 ÷ 2 = 2

  D． 3 2 - 2 = 3
  組卷：3001引用：80難度：0.9

  解析

• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．5 2 -4 2 =1

  B． 5 + 6 = 11

  C．3 1 3 = 3

  D．2+2 3 =4 3
  組卷：51引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為（　　）cm²．

  A．3cm2

  B．4cm2

  C．7cm2

  D．49cm2
  組卷：1239引用：5難度：0.9

  解析

• 7．一直角三角形的兩邊分別是2和3，則第三邊是（　　）

  A．2或3

  B． 13

  C． 5

  D． 13 或 5
  組卷：76引用：6難度：0.6

  解析

• 8．如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6cm、BC=8cm,現將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則BE的長為（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．10cm
  組卷：504引用：33難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共55分）計算：

• 24．先閱讀下列材料，再解決問題．
  閱讀材料：
  數學上有一種根號內又帶根號的數，它們能通過完全平方公式及二次根式的性質化去一層根號．
  例如：
  

  3

  +

  2

  2

  =

  3

  +

  2

  ×

  1

  ×

  2

  =

  1

  +

  （

  2

  ）

  2

  +

  2

  ×

  1

  ×

  2

  =

  （

  1

  +

  2

  ）

  2

  =|1+

  2

  |=1+

  2

  ．
  解決問題：
  （1）模仿上例的過程填空：
  

  14

  +

  6

  5

  =

  14

  +

  2

  ×

  3

  ×

  5

  =

  =

  =

  =

  ；
  （2）根據上述思路，試將下列各式化簡：
  ①

  28

  -

  10

  3

  ；
  ②

  1

  +

  3

  2

  ．
  組卷：81引用：3難度：0.6

  解析

• 25．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過頂點A作射線AP．
  （1）如圖1，當射線AP在∠BAC的外部時，點D在射線AP上，連接CD，BD，若AD=8，BD=6，AC=5

  2

  ．
  ①試判斷△ABD的形狀，并說明理由；
  ②求線段CD的長；
  （2）如圖2，當射線AP在∠BAC的內部時，過點B作BD⊥AP于點D，連接CD，試判斷線段AD，BD，CD之間的數量關系，并說明理由．
  組卷：27引用：2難度：0.1

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