2021-2022學(xué)年江西省吉安市遂川縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng).

• 1．9的平方根是（　　）

  A．3

  B．±3

  C．-3

  D．9
  組卷：1218引用：52難度：0.9

  解析

• 2．下列各組線段長(zhǎng)度能構(gòu)成直角三角形的一組是（　　）

  A．5，12，13

  B．6，7，8

  C．3，4，6

  D．7，12，15
  組卷：97引用：6難度：0.6

  解析

• 3．若x,y滿足

  2 x + y = 7

  x + 2 y = 5

  ，則x-y的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：106引用：3難度：0.8

  解析

• 4．在一次定點(diǎn)投籃比賽中，七位選手命中投籃數(shù)分別為7，5，3，5，10，7，5，下面關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法正確的是（　　）

  A．眾數(shù)是7

  B．中位數(shù)是7

  C．平均數(shù)是6

  D．方差0
  組卷：30引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列命題是真命題的是（　　）

  A． 81 是無(wú)理數(shù)

  B．三個(gè)連續(xù)的整數(shù)不能構(gòu)成直角三角形的三邊長(zhǎng)

  C．一次函數(shù)y=kx+3的圖象不可能同時(shí)經(jīng)過(guò)三、四象限

  D．二元一次方程的解一定是整數(shù)解
  組卷：129引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，△ABC中，∠A=60°，E、D分別在AB和AC上，點(diǎn)F在ED的延長(zhǎng)線上，BD平分∠ABC，EF∥BC，CF∥AB，∠F=50°，則∠BDC的度數(shù)為（　　）

  A．105°

  B．95°

  C．90°

  D．85°
  組卷：108引用：4難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．化簡(jiǎn)：

  48

  =

   

  ．
  組卷：194引用：17難度：0.7

  解析

五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．（1）探究：如圖1，點(diǎn)A在直線MN上，點(diǎn)B在直線MN外，連接AB，過(guò)線段AB的中點(diǎn)P作PC∥MN，交∠MAB的平分線AD于點(diǎn)C，求證：BC⊥AD；
  （2）應(yīng)用：如圖2，點(diǎn)B在∠MAN內(nèi)部，連接AB，過(guò)線段AB的中點(diǎn)P作PC∥AM，交∠MAB的平分線AD于點(diǎn)C；作PE∥AN，交∠NAB的平分線AF于點(diǎn)E，連接BC，BE．
  ①∠MAN=I50°時(shí)，求∠CBE的度數(shù)；
  ②若∠MAN=α．直接用含α的代數(shù)式表示∠CBE的大小為

  ．
  
  組卷：23引用：1難度：0.3

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六、（本大題共12分）

• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOP為等邊三角形，A（0，2），點(diǎn)B為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，以BP為邊作等邊△PBC，延長(zhǎng)CA交x軸于點(diǎn)E．
  
  （1）求證：△PBO≌△PCA；
  （2）當(dāng)B點(diǎn)在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想AE的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？并說(shuō)明理由；
  （3）在（2）的條件下，在y軸上存在點(diǎn)Q，使得△AEQ為等腰三角形，請(qǐng)寫(xiě)出所有點(diǎn)Q的坐標(biāo)：

  ．
  組卷：51引用：1難度：0.2

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