2023年北京十八中中考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（一）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．
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1．剪紙藝術(shù)是最古老的中國民間藝術(shù)之一，先后入選中國國家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．以下剪紙中，為中心對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：551引用：22難度：0.9 -
2．下列事件中，為必然事件的是（ ）
組卷：258引用：10難度：0.8 -
3．拋物線y=（x-1）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
組卷：2712引用：119難度：0.9 -
4．若關(guān)于x的方程x2+6x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的值是（ ）
組卷：1333引用：26難度：0.8 -
5．如圖，在⊙O中，弦AB，CD相交于點(diǎn)P，∠CAB=40°，∠ABD=30°，則∠APD的度數(shù)為（ ）組卷：1464引用：11難度：0.7 -
6．不透明袋子中裝有無差別的兩個(gè)小球，分別寫有“問天”和“夢(mèng)天”．隨機(jī)取出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)取出一個(gè)小球，則兩次都取到寫有“問天”的小球的概率為（ ）
組卷：544引用：9難度：0.7 -
7．如圖，正方形ABCD的邊長為4，分別以A，B，C，D為圓心，2為半徑作圓，則圖中陰影部分的面積為（ ）組卷：936引用：3難度：0.5 -
8．如圖，正方形ABCD和⊙O的周長之和為20cm,設(shè)圓的半徑為x cm,正方形的邊長為y cm,陰影部分的面積為S cm2．當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，y和S都隨x的變化而變化，則y與x,S與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（ ）組卷：1583引用：11難度：0.7
二、填空題（共16分，每題2分）
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9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（5，-1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．
組卷：373引用：12難度：0.7
三、解答題（共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．
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27．如圖，在△ABC中，∠A=α（0°＜α≤90°），將BC邊繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（180°-α）得到線段CD．
（1）判斷∠B與∠ACD的數(shù)量關(guān)系并證明；
（2）將AC邊繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段CE，連接DE與AC邊交于點(diǎn)M（不與點(diǎn)A，C重合）．
①用等式表示線段DM，EM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
②若AB=a,AC=b,直接寫出AM的長．（用含a,b的式子表示）組卷：1300引用：9難度：0.2 -
28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和圖形M，給出如下的定義：若在圖形M上存在一點(diǎn)Q，使得P、Q兩點(diǎn)間的距離小于或等于1，則稱P為圖形M的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．
（1）當(dāng)⊙O的半徑為2時(shí)，
①在點(diǎn)P1（，0），P2（12，12），P3（32，0）中，⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是 ．52
②點(diǎn)P在直線y=-x上，若P為⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍．
（2）⊙C的圓心在x軸上，半徑為2，直線y=-x+1與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B．若線段AB上的所有點(diǎn)都是⊙C的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍．組卷：1148引用：11難度：0.3