2023年江蘇省無錫市宜興市中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共計30分。在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號涂黑.）

• 1．-2023的相反數是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：3623引用：387難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：144引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列式子中，計算正確的是（　　）

  A．（x+2）2=x2+4	B．2xy-2y=x
  C．（x2y3）2=x4y6	D．a10÷a5=a2
  組卷：92引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知正多邊形的一個外角為72°，則該正多邊形的邊數是（　　）

  A．5

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：479引用：7難度：0.6

  解析

• 5．如圖，直線l₁∥l₂，△ABC是等邊三角形，∠1=40°，則∠2的大小為（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：173引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD的兩條對角線相交于點O，且互相平分，添加下列條件，仍不能判定四邊形ABCD為菱形的是（　　）

  A．AC⊥BD

  B．AB=AD

  C．AC=BD

  D．∠BAC=∠DAC
  組卷：275引用：1難度：0.6

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• 7．給出下列4個命題：
  ①內錯角相等；
  ②圓的內接四邊形對角互補；
  ③直徑是圓的弦；
  ④對角線相等的四邊形是矩形．
  其中，真命題（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：47引用：1難度：0.7

  解析

• 8．已知P（-5，0），Q（4，2），將線段PQ平移到線段P₁Q₁，P₁（-4，a），Q₁（b,4），其中P與P₁是對應點，則b^a的值是（　　）

  A．25

  B．36

  C．18

  D．16
  組卷：301引用：3難度：0.6

  解析

• 9．如圖，在平面直角坐標系中，點（2，3）是一個光源．木桿AB兩端的坐標分別為 （-1，1），（3，1）．則木桿AB在x軸上的投影長為（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C．5

  D．6
  組卷：356引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共計96分。解答需寫出必要的文字說明或演算步驟。）

• 27．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=m,BC=n,CD⊥AB于點D，點E是AC的中點，連接DE，將△DEC沿DC翻折得到△DFC，直線DF、直線EF分別交BC于點M、N．
  （1）當m=4、n=3時，求線段BM的長；
  （2）當MN：NC=1：3時，求

  n

  m

  的值．
  組卷：461引用：1難度：0.3

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• 28．如圖，二次函數

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  mx

  +

  n

  的圖象與x軸交于點A（-2，0）、點B，與y軸交于點C（0，6），圖象的頂點為D．
  （1）求二次函數的表達式；
  （2）如圖，連接AC、BC、BD，試判斷∠ACB與∠ABD的數量關系，并說明理由；
  （3）若拋物線的對稱軸交x軸于點E，點P為線段DE上一動點（點P不與D、E重合），過點P作PQ⊥PC，交x軸于點Q．設點Q的橫坐標為m,試探究m是否存在最小值．若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由．
  ?
  組卷：436引用：1難度：0.1

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